在我们训练模型的时候经常会遇到过拟合和欠拟合的问题。我们的模型一开始是欠拟合的，正因为如此，才会有优化的空间，需要不断的调整算法来使得模型的表达能力更强。但是优化到一定程度，就需要解决过拟合问题了。

1、过拟合：学习时选择的模型包含的参数过多，以致于出现这一模型对已知数据预测得很好，对未知数据预测得很差的现象。


在Python中拟合优度越高越好吗_欠拟合


     图1.2给出了用多项式去拟合图中的数据点，M是多项式最高次数，图中的另一条曲线为训练集；M=0，M=1，M=3， M=9的多项式拟合的情况，当M=1时，拟合效果很差；当M=9时，多项式曲线通过每一个数据点，训练误差为0，对于给定的训练集来说，效果是这四个图中最好的；但是，原始数据集中本身存在噪声，这个曲线对未知数据拟合往往不是最好的，这就是过拟合现象的发生。


      这也就是说，在模型选择时，不仅要考虑对训练集的预测能力，还要考虑对测试集的预测能力。当M=3时，多项式对训练集拟合的足够好，对测试集拟合的也比较好，模型也比较简单，因此应选M=3。


2、 训练误差和测试误差与模型复杂度的关系。     


在Python中拟合优度越高越好吗_在Python中拟合优度越高越好吗_02

     图1.3描述了训练误差和测试误差与模型复杂度的关系，随着模型复杂度的增加，训练误差逐渐减小，并趋向于0；而测试误差会先减小达到最小值时又增大，当模型的复杂度过大时，过拟合现象就会发生。

3、欠拟合：模型没有很好的捕捉到数据特征，不能够很好的拟合数据。

在Python中拟合优度越高越好吗_在Python中拟合优度越高越好吗_03

  上述中间的图没有很好的拟合数据，中间的图再加上一个二次项，就能够很好的拟合数据了，如右图所示。