OpenCV傅里叶变换频谱图 numpy傅里叶变换

目录

一、傅里叶变换

二、Numpy实现傅里叶变换

1、实现傅里叶变换

代码

2、实现傅里叶的逆变换

代码

三、OpenCV 实现傅里叶变换

1、实现傅里叶变换

代码

2、实现傅里叶逆变换

代码

四、高通滤波和低通滤波

1、高通滤波和低通滤波概述

2、Numpy 实现高通滤波

3、OpenCV 实现低通滤波

一、傅里叶变换

任何连续周期信号，都可以用适当的一组正弦曲线组合而成

相位：

不是同时开始的一组余弦函数，在叠加时要体现开始时间

二、Numpy实现傅里叶变换

1、实现傅里叶变换

实现将低频移动到整个频谱中心

 

重新设置傅里叶变换返回复数数组的取值范围，重新映射

代码

# encoding: utf-8
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def show_img(name="test",img=None):
    plt.figure()
    channel = img.shape
    if channel == 3:
        b, g, r = cv2.split(img)
        img = cv2.merge([r, g, b])
    plt.imshow(img)
    plt.title(name)
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    path = r"lena.jpg"
    img = cv2.imread(path)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    ret,binary = cv2.threshold(gray,127,255,0)

    # 对图像进行傅里叶变换
    f = np.fft.fft2(gray)
    # 将低频移动到中心
    fshift = np.fft.fftshift(f)
    # 重置 区间,映射到[0,255]之间，以便使用图像显示
    result = 20 * np.log(np.abs(fshift))

    # 原始灰度图
    plt.subplot(1,2,1 ),plt.imshow(gray,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('original')
    # 频谱图像
    plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(result,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('result')
    plt.show()

2、实现傅里叶的逆变换

使用傅里叶变换得到图像的低频和高频，

对低频（图像的细节）处理（保留、舍弃或其他），可以模糊图像等

对高频进行处理（）保留、舍弃或其他），可以保留图像边界等

将低频移动到左上角

代码

# encoding: utf-8
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def show_img(name="test",img=None):
    plt.figure()
    channel = img.shape
    if channel == 3:
        b, g, r = cv2.split(img)
        img = cv2.merge([r, g, b])
    plt.imshow(img)
    plt.title(name)
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    path = r"lena.jpg"
    img = cv2.imread(path)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    ret,binary = cv2.threshold(gray,127,255,0)
    """实现傅里叶变换"""
    # 对图像进行傅里叶变换
    f = np.fft.fft2(gray)
    # 将低频从左上角移动到中心
    fshift = np.fft.fftshift(f)
    # 重置 区间,映射到[0,255]之间，以便使用图像显示
    # result = 20 * np.log(np.abs(fshift))

    """实现逆傅里叶变换"""
    # 将低频从中心移动到左上角
    ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
    # 返回一个复数数组
    iimg = np.fft.ifft2(ishift)
    # 将上述复数数组重置区间到[0,255],便于图像显示
    iimg = np.abs(iimg)

    # 原始灰度图
    plt.subplot(1,2,1 ),plt.imshow(gray,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('original')
    # 频谱图像
    plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(iimg,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('result')
    plt.show()

三、OpenCV 实现傅里叶变换

1、实现傅里叶变换

代码

# encoding: utf-8
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    path = r"lena.jpg"
    img = cv2.imread(path)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    ret,binary = cv2.threshold(gray,127,255,0)
    """实现傅里叶变换"""
    # 对图像进行傅里叶变换
    dft = cv2.dft(np.float32(gray),flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    # 将低频从左上角移动到中心
    dshift = np.fft.fftshift(dft)
    # 重置 区间,映射到[0,255]之间，以便使用图像显示
    result = 20 * np.log(cv2.magnitude(dshift[:,:,0],dshift[:,:,1]))
    # 原始灰度图
    plt.subplot(1,2,1 ),plt.imshow(gray,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('original')
    # 频谱图像
    plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(result,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('result')
    plt.show()

 

2、实现傅里叶逆变换

代码

# encoding: utf-8
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


if __name__ == '__main__':
    path = r"lena.jpg"
    img = cv2.imread(path)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    ret,binary = cv2.threshold(gray,127,255,0)
    """实现傅里叶变换"""
    # 对图像进行傅里叶变换
    dft = cv2.dft(np.float32(gray),flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    # 将低频从左上角移动到中心
    dshift = np.fft.fftshift(dft)
    # 重置 区间,映射到[0,255]之间，以便使用图像显示
    # result = 20 * np.log(cv2.magnitude(dshift[:,:,0],dshift[:,:,1]))


    """实现逆傅里叶变换"""
    # 将低频从中心移动到左上角
    ishift = np.fft.ifftshift(dshift)
    # 返回一个复数数组
    iimg = cv2.idft(ishift)
    # 将上述复数数组重置区间到[0,255],便于图像显示
    iimg = cv2.magnitude(iimg[:,:,0],iimg[:,:,1])

    # 原始灰度图
    plt.subplot(1,2,1 ),plt.imshow(gray,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('original')
    # 频谱图像
    plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(iimg,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('result')
    plt.show()

四、高通滤波和低通滤波

1、高通滤波和低通滤波概述

高通滤波器

• 高通滤波器（HPF）是检测图像的某个区域，然后根据像素与周围像素的亮度差值来提升像素的亮度。
• 用于：边缘提取与增强。
• 注意：通过高通滤波器进行滤波后，再和原图像叠加，可以增强图像中灰度级变化较快的部分，即锐化。

低通滤波器

• 低通滤波器是像素与周围像素的亮度差值小于一个特定值时，平滑该像素的亮度。
• 用于：去噪和模糊化。
• 注意：低通滤波器容许低频信号通过，但减弱频率高于截止频率的信号的通过。

2、Numpy 实现高通滤波

# encoding: utf-8
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    path = r"lena.jpg"
    img = cv2.imread(path)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    ret,binary = cv2.threshold(gray,127,255,0)
    """实现傅里叶变换"""
    # 对图像进行傅里叶变换
    f = np.fft.fft2(gray)
    # 将低频从左上角移动到中心
    fshift = np.fft.fftshift(f)
    # 重置 区间,映射到[0,255]之间，以便使用图像显示
    # result = 20 * np.log(np.abs(fshift))

    """高通滤波"""
    # 得到边缘图像
    rows,cols = gray.shape
    # 取图像中心点
    row_mid,col_mid = int(rows / 2), int(cols / 2)
    # 去掉低频区域
    fshift[row_mid-30:row_mid+30,col_mid-30:col_mid+30] = 0

    """实现逆傅里叶变换"""
    # 将低频从中心移动到左上角
    ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
    # 返回一个复数数组
    iimg = np.fft.ifft2(ishift)
    # 将上述复数数组重置区间到[0,255],便于图像显示
    iimg = np.abs(iimg)

    # 原始灰度图
    plt.subplot(1,2,1 ),plt.imshow(gray,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('original')
    # 频谱图像
    plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(iimg,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('result')
    plt.show()

3、OpenCV 实现低通滤波

调节掩膜区域的大小可以得到不同模糊程度的图像，越大则越清晰，越小则越模糊。

# encoding: utf-8
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    path = r"lena.jpg"
    img = cv2.imread(path)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    ret,binary = cv2.threshold(gray,127,255,0)
    """实现傅里叶变换"""
    # 对图像进行傅里叶变换
    dft = cv2.dft(np.float32(gray),flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    # 将低频从左上角移动到中心
    dshift = np.fft.fftshift(dft)
    # 重置 区间,映射到[0,255]之间，以便使用图像显示
    # result = 20 * np.log(cv2.magnitude(dshift[:,:,0],dshift[:,:,1]))

    """低通滤波"""
    rows,cols = gray.shape
    # 取图像中心点
    row_mid,col_mid = int(rows / 2), int(cols / 2)
    # 构造掩膜图像
    mask = np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)

    # 去掉低频区域
    mask[row_mid-30:row_mid+30,col_mid-30:col_mid+30] = 1
    # 将频谱图像和掩膜相乘,保留低频部分，高频部分变成0
    md = dshift * mask

    """实现逆傅里叶变换"""
    # 将低频从中心移动到左上角
    imd = np.fft.ifftshift(md)
    # 返回一个复数数组
    iimg = cv2.idft(imd)
    # 将上述复数数组重置区间到[0,255],便于图像显示
    iimg = cv2.magnitude(iimg[:,:,0],iimg[:,:,1])

    # 原始灰度图
    plt.subplot(1,2,1 ),plt.imshow(gray,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('original')
    # 频谱图像
    plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(iimg,'gray'),plt.axis('off'),plt.title('result')
    plt.show()