基波分量 python 基波和基波分量

目录

一、先验知识

1. 基波与谐波

2. 基音与泛音

二、图解泛音的形成原理

生动形象的视频介绍

三、图解泛音决定音色

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写在前面

1.  响度由声源的振幅决定
2. 音调由基波的频率决定
3. 音色由泛音决定

 

一、先验知识

1. 基波与谐波

1. 基波是原合成的周期信号傅里叶变换后最小频率对应的正弦波
2. 谐波是原合成的周期信号傅里叶变换后频率为最小频率整数倍对应的正弦波

一个周期信号可以通过傅里叶变换分解为直流分量c0和不同频率的正弦信号的线性叠加：

其中，cm表示m次谐波的幅值，其角频率为mω，初始相位为φm，其有效值为cm/  。

• 当m=1时，  为基波分量的表达式，其角频率为ω，初始相位为φ1，其方均根值c1/  ，称为基波有效值。ω/2π为基波分量的频率，称为基波频率，基波分量的频率等于交流信号的频率。
• 而m次谐波的频率为基波频率的整数倍（m倍）。

2. 基音与泛音

1. 基波对应基音
2. 谐波对应泛音，有为基波频率两倍的谐波，对应第一泛音，即为基波频率n倍的谐波，对应第（n-1）泛音

图上依次是基频，第一泛音，第二泛音。。。

 

二、图解泛音的形成原理

生动形象的视频介绍

泛音形成的原理：驻波

视频里很好的展示了驻波形成的原理，同频波经过反射形成了叠加。所以，能形成驻波，必须是物体长度是1/2波长的整数倍。这样才能形成叠加。

这就是物体振动总是有固定频率和固定音色的原因：只有一些频率的波才能在物体中形成驻波，从而持续下去。其他频率的波很快就会能量消散掉。

 

 

三、图解泛音决定音色

上面介绍了基波决定音调，音色由泛音决定。

从下图中可以在基音相同，但由于泛音不同，导致最后的音色不同。

这些乐器放的都是同一个音，所以你可以看到最长的那根（代表基音，音量最大）都在同一个位置上，但是后面的一些小柱分布位置和长短都不同，这些就是泛音。

 

• 单簧管：

• 双簧管：

• 长笛：

• 小提琴：

 

 

 

参考文献

1.https://bideyuanli.com/p/3238

2.https://www.zhihu.com/question/21958852/answer/20202171