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一、递归遍历二叉树
递归先序遍历
递归中序遍历
递归后序遍历
二、迭代遍历二叉树
迭代先序遍历
迭代中序遍历
迭代后序遍历
一、递归遍历二叉树
实现思想:
这里主要学习递归的逻辑
1:确定递归函数的参数和返回值
2:确定终止条件
3:确定单层递归逻辑
递归先序遍历
对二叉树的每一个结点按照(自己,左孩子,右孩子)的顺序遍历
递归中序遍历
对二叉树的每一个结点按照(左孩子,自己,右孩子)的顺序遍历
递归后序遍历
对二叉树的每一个结点按照(左孩子,右孩子,自己)的顺序遍历
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
struct TreeNode{
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode(int val):val(val), left(nullptr), right(nullptr){}
};
//创建一个二叉排序树的插入算法
void insert(TreeNode* &root, int x){
if (!root) root = new TreeNode(x);
else if(root->val > x) insert(root->left, x);
else if(root->val <= x) insert(root->right, x);
}
//创建一个二叉排序树
void create_tree(TreeNode* &root){
vector<int> nums = {3,4,5,1,9,6,8,7};
for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
insert(root, nums[i]);
}
}
void pretraversal(TreeNode* root){
if (!root) return;
cout << root->val << ' ';
pretraversal(root->left);
pretraversal(root->right);
}
void midtraversal(TreeNode* root){
if (!root) return;
midtraversal(root->left);
cout << root->val << ' ';
midtraversal(root->right);
}
void suctraversal(TreeNode* root){
if (!root) return;
suctraversal(root->left);
suctraversal(root->right);
cout << root->val << ' ';
}
int main(void){
TreeNode* root = new TreeNode(6);
create_tree(root);
cout << "先序遍历:"; pretraversal(root); cout << endl;
cout << "中序遍历:"; midtraversal(root); cout << endl;
cout << "后序遍历:"; suctraversal(root); cout << endl;
return 0;
}
二、迭代遍历二叉树
实现思想:
通过栈这个结构,每次将根节点入栈,再将其左孩子或者右孩子入栈,循环操作,直到栈空为止,注意中序遍历和先序后序的思路不一样。
迭代先序遍历
对二叉树的每一个结点按照(自己,左孩子,右孩子)的顺序遍历
迭代中序遍历
对二叉树的每一个结点按照(左孩子,自己,右孩子)的顺序遍历
迭代后序遍历
对二叉树的每一个结点按照(左孩子,右孩子,自己)的顺序遍历
#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct TreeNode{
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode(int val):val(val), left(nullptr), right(nullptr){}
};
//创建一个二叉排序树的插入算法
void insert(TreeNode* &root, int x){
if (!root) root = new TreeNode(x);
else if(root->val > x) insert(root->left, x);
else if(root->val <= x) insert(root->right, x);
}
//创建一个二叉排序树
void create_tree(TreeNode* &root){
vector<int> nums = {3,4,5,1,9,6,8,7};
for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
insert(root, nums[i]);
}
}
//非递归迭代式先序遍历
vector<int> pretravel(TreeNode* root){
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
//如果根节点就是空的,直接返回一个空的result数组
if (root == nullptr) return result;
//如果根节点不是空的,就先把根节点入栈
st.push(root);
//根节点不空就一直循环
while(!st.empty()){
//获取栈顶元素,并将栈顶元素出栈 ,将它的值放入result数组
TreeNode* tmp = st.top();
st.pop();
result.push_back(tmp->val);
//一定要先确定左右节点是否存在
//并且一定要先将root->right入栈,因为栈的结构是先进后出
//而先序遍历是先遍历left再遍历right,想让left先出栈就要让他后入栈
if (tmp->right) st.push(tmp->right);
if (tmp->left) st.push(tmp->left);
}
return result;
}
//非递归迭代式中序遍历
vector<int> midtravel(TreeNode* root){
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
TreeNode* cur = root;
while(cur != nullptr || !st.empty()){
if(cur != nullptr){
st.push(cur);
cur = cur->left;
}else{
cur = st.top();
st.pop();
result.push_back(cur->val);
cur = cur->right;
}
}
return result;
}
//非递归式后序遍历
vector<int> suctravel(TreeNode *root){
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if (root == nullptr) return result;
st.push(root);
while(!st.empty()){
TreeNode* tmp = st.top();
st.pop();
result.push_back(tmp->val);
if (tmp->left) st.push(tmp->left);
if (tmp->right) st.push(tmp->right);
}
reverse(result.begin(),result.end());
return result;
}
int main(void){
TreeNode* root = new TreeNode(6);
create_tree(root);
vector<int> result = pretravel(root);
cout << "非递归先序遍历:"; for(auto p: result) cout << p << ' '; cout << endl;
vector<int> result1 = midtravel(root);
cout << "非递归中序遍历:"; for(auto p: result1) cout << p << ' '; cout << endl;
vector<int> result2 = suctravel(root);
cout << "非递归后序遍历:"; for(auto p: result2) cout << p << ' '; cout << endl;
return 0;
}