数据结构与算法之美王铮 pdf下载《数据结构与算法》

转载

云端梦想家 2024-02-24 12:24:14

文章标签 数据结构与算法之美王铮 pdf下载数据结构与算法 java 时间复杂度数据结构 文章分类 数据结构与算法人工智能

对于Java程序员来说，算法和数据结构这个东西平时工作中用的的确不多。读书的时候在一家公司实习，那边带我的导师直接跟我说算法不重要，用的不多。这话可能是实话，毕业到现在已经有两年时间了，算法和数据结构的内容的确涉及的很少。但是我觉得数据结构和算法是一个程序员的基本功，是一块能区分程序员水平的知识点，所以想系统地整理下常用的数据结构和算法。

1. 什么是数据结构

数据结构是一门研究数据逻辑结构、存储结构和相关操作（增、删、改和查）的学科。
数据结构可以分为逻辑结构和存储结构，有四类基本逻辑结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构

数据结构与算法之美王铮 pdf下载《数据结构与算法》_时间复杂度

集合结构:除了同属于一种类型外，别无其它关系。
线性结构:元素之间存在一对一关系。常见类型有: **数组,链表,队列,栈,*。它们之间在操作上有所区别。例如:链表可在任意位置插入或删除元素,而队列在队尾插入元素,队头删除元素,栈只能在栈顶进行插入,删除操作。
树形结构:元素之间存在一对多关系。常见类型有:树(有许多特例:二叉树、平衡二叉树、查找树等)
图形结构:元素之间存在多对多关系，图形结构中每个结点的前驱结点数和后续结点多个数可以任意。

存储结构表示数据在计算机中的表现形式，有下面四类存储结构

数据结构与算法之美王铮 pdf下载《数据结构与算法》_数据结构与算法_02

顺序存储结构：顺序存储结构将数据存储在地址连续的存储单元里。
链接存储结构：链式存储结构将数据存储在任意的存储单元里，通过保存地址的方式找到相关联的数据元素。
索引存储结构；（查询方便）
散列存储结构；（查询方便）

2. 什么是算法

程序可以理解为数据结构和算法的和（程序 = 数据结构 + 算法）。算法应该具有五个基本特征：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

输入：一个算法具有零个或者多个输出。以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。后面一句话翻译过来就是，如果一个算法本身给出了初始条件，那么可以没有输出；
输出：算法至少有一个输出。也就是说，算法一定要有输出。输出的形式可以是打印，也可以使返回一个值或者多个值等。也可以是显示某些提示。
有穷性：算法的执行步骤是有限的，算法的执行时间也是有限的。
确定性：算法的每个步骤都有确定的含义，不会出现二义性。
可行性：算法是可用的，也就是能够解决当前问题。

在开始之前先普及下算法复杂度的相关概念。计算机能够根据我们给出的算法完成实现相应的功能，但是要想编写出能高效运行的程序，我们就需要考虑到算法的效率。算法的效率主要由以下两个复杂度来评估：

时间复杂度：评估执行程序所需的时间。可以估算出程序对处理器的使用程度。
空间复杂度：评估执行程序所需的存储空间。可以估算出程序对计算机内存的使用程度。
正确性：算法对于合法数据能够得到满足要求的结果，能够处理非法输入，并得到合理的结果。
可读性：算法要便于阅读、理解和交流
健壮性：算法不应该得到莫名其妙的结果
性价比：利用最少的资源得到满足要求的结果

设计算法时，一般是要先考虑系统环境，然后权衡时间复杂度和空间复杂度，选取一个平衡点。不过，时间复杂度要比空间复杂度更容易产生问题，因此算法研究的主要也是时间复杂度，不特别说明的情况下，复杂度就是指时间复杂度。

时间复杂度
一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

前面提到的时间频度T(n)中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律，为此我们引入时间复杂度的概念。一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数，记作T(n)=O(f(n))，它称为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n²) < O(n³) < O(2ⁿ) < O(n!)

空间复杂度
算法在执行过程中除了输入输出参数占用的空间之外，还需要多少辅助空间。这些辅助空间称为算法的空间复杂度。

算法空间复杂度是算法运行后对空间需求量的定性描述。通常使用S（n）表示算法的空间复杂度。使用时间复杂度的推导方法推导空间复杂度。当算法所需的内存空间大小为常数时，算法的空间复杂度为S（1）。通常情况下，算法的时间复杂度更受关注。可以通过增加额外空间降低时间复杂度。算法是解决具体问题的步骤，数据结构是算法解决问题的载体。

常见的算法