1.函数依赖集的闭包
在关系模式R（U,F）中U是R的属性全集，F是R上的一组函数依赖。设X，Y是U的子集，对于关系模式R的任一关系R，如果满足F，则r满足X箭头Y，那么称F逻辑蕴涵X箭头Y，或称函数依赖X箭头Y可由F导出。所有被F逻辑蕴涵的函数依赖的全集称为F的闭包，记作F+。
应用Armstrong公理系统系统计算F+过程
步骤1：初始，F+=F。
步骤2：对F+中的每个函数依赖f,在f上应用自反性和增广性，将结果加入F+中；对F+中的一对函数依赖f1和f2，如果f1和f2可以使用传递律结合起来，则将结果加入F+中
步骤3：重复步骤2，直到F+不再增大为止。
2.属性集闭包
步骤1：初始，X+=X
步骤2：如果F中有某个函数依赖Y箭头Z满足Y包含于X+。则X+=X+ U z.
步骤3：重复步骤2，直到X+不再增大为止
例如：设有关系模式R（U,F），其中属性集U={X,Y,Z,W},函数依赖集F={X箭头Y哦，Y箭头Z，W箭头Y}计算X+，（XW）+.
解：（1）计算X+
步骤1：初始X+=X。
步骤2:（1）对X+中的X因为有X箭头Y，所以X+=X+ U Y=XY
（2）对X+中的Y，因为有Y箭头Z，所以X+=X+ U Z=XYZ
2.计算(XW)+
步骤1：初始：(XW)+=XW
步骤2：（1）对(XW)中的X，因为有X箭头Y，所以(XW)+=XW+ U Y=XWY
(2)对(XW)中的Y，因为有Y箭头Z，所以(XW)+=XW+ U Z=XWYZ
(3)对（XW）+中的W，有W箭头Y，但Y已在(XW)+中因此(XW)+保持不变
（4）对(XW)+中的Z，由于Z不出现在任何函数依赖的左部，因此(XW)+ 保持不变
最终（XW)+=XWYZ
3.候选键的求解方法
(1)L类：仅出现在函数依赖左部的属性
（2)R类：仅出现在函数依赖右部的属性
（3）N类在函数依赖的左部和右部均不出现的属性
（4）LR类：在函数依赖的左部和右部均出现的属性
对R中的属性X，可以有如下结论
1.若 X是L类属性，则X一定包含在关系模式R的任何一个候选键中；若X+包含了R的全部属性，则X为关系模式R的唯一候选键
2.若X是R类属性，则X不包含在关系模式R的任何一个候选键中
3.若X是N类属性，则X一定不包含在关系模式R的任何一个候选键中。
4.若X是LR类属性，则X可能包含在关系模式R的某个候选键中
求候选键时只求得1个候选键时就要考虑LR类属性，与L或N类一一组合求得
