ARMA模型建模流程
建模流程
1）平稳性检验
原始数据data经过清洗得到data_new，然后进行平稳性检验，非平稳数据无法采用ARMA模型进行预测，ADF检验可以用来确定数据的平稳性，这里导入的是statsmodels包下的adfuller函数。
2）白噪声检验
白噪声数据没有分析价值，所以要进行白噪声检验，LB检验可以确定数据是否为白噪声，这里导入的是statsmodels包下的acorr_ljungbox函数。
3）ACF、PACF图绘制
自相关函数与偏自相关函数图可以用来进行模型的识别，这里我们直接使用statsmodels包下的plot_acf和plot_pacf函数绘制ACF和PACF图。
4）模型定阶
使用AIC准则进行模型参数估计，从statsmodels包导入ARIMA(p,0,q)，即ARMA(p,q)，通过循环遍历找出使得AIC值最小的模型参数。
5）模型检验
在使用ARMA模型进行预测后，通过计算真实值与预测值之间的差值得到残差序列，并使用LB检验确定残差序列是否为白噪声，若是白噪声，则模型性能较好，反之则差。
结果分析
1）平稳性检验结果
discoveries数据集可视化结果
绘制时间序列数据图像，观其大致平稳，进行ADF检验，得到概率p值为0.007，小于0.05，认为序列平稳。
2）白噪声检验结果
LB检验的概率p值为0.0054，认为该时间序列为非白噪声序列，可以进行后续分析。
3）ACF、PACF图
ACF图（左）与PACF图（右）
可以看出，ACF和PACF图均呈现出明显的拖尾特点，且有一定的周期性，所以需要选取ARMA模型。
4）模型定阶结果
根据AIC准则，选取使得AIC值最小的参数，p=4，q=4，即模型ARMA(4,4)。
5）预测结果
未来10个时间点的预测结果为：
[3.07701677，1.67355553，2.30909501，1.9248518 ，3.02228534，2.60590081，2.81233033，2.3156652 ，2.8091806，2.79388168]
模型拟合与预测结果图
6）模型检验结果
残差图
从残差图可以看出，残差序列平稳，进行白噪声检验，得到LB检验的概率p值为0.277，认为残差序列为白噪声序列，模型性能较好。
ARMA模型特点：
优点：模型简单，易于解释。
缺点：只能处理平稳时间序列，而现实生活中的数据以非平稳时间序列为主；只适用于短期预测。
