给你 n 个盒子，每个盒子的格式为 [status, candies, keys, containedBoxes] ，其中：

状态字 status[i]：整数，如果 box[i] 是开的，那么是 1 ，否则是 0 。
糖果数 candies[i]: 整数，表示 box[i] 中糖果的数目。
钥匙 keys[i]：数组，表示你打开 box[i] 后，可以得到一些盒子的钥匙，每个元素分别为该钥匙对应盒子的下标。
内含的盒子 containedBoxes[i]：整数，表示放在 box[i] 里的盒子所对应的下标。
给你一个 initialBoxes 数组，表示你现在得到的盒子，你可以获得里面的糖果，也可以用盒子里的钥匙打开新的盒子，还可以继续探索从这个盒子里找到的其他盒子。

请你按照上述规则，返回可以获得糖果的 最大数目 。

 

示例 1：

输入：status = [1,0,1,0], candies = [7,5,4,100], keys = [[],[],[1],[]], containedBoxes = [[1,2],[3],[],[]], initialBoxes = [0]
输出：16
解释：
一开始你有盒子 0 。你将获得它里面的 7 个糖果和盒子 1 和 2。
盒子 1 目前状态是关闭的，而且你还没有对应它的钥匙。所以你将会打开盒子 2 ，并得到里面的 4 个糖果和盒子 1 的钥匙。
在盒子 1 中，你会获得 5 个糖果和盒子 3 ，但是你没法获得盒子 3 的钥匙所以盒子 3 会保持关闭状态。
你总共可以获得的糖果数目 = 7 + 4 + 5 = 16 个。
示例 2：

输入：status = [1,0,0,0,0,0], candies = [1,1,1,1,1,1], keys = [[1,2,3,4,5],[],[],[],[],[]], containedBoxes = [[1,2,3,4,5],[],[],[],[],[]], initialBoxes = [0]
输出：6
解释：
你一开始拥有盒子 0 。打开它你可以找到盒子 1,2,3,4,5 和它们对应的钥匙。
打开这些盒子，你将获得所有盒子的糖果，所以总糖果数为 6 个。
示例 3：

输入：status = [1,1,1], candies = [100,1,100], keys = [[],[0,2],[]], containedBoxes = [[],[],[]], initialBoxes = [1]
输出：1
示例 4：

输入：status = [1], candies = [100], keys = [[]], containedBoxes = [[]], initialBoxes = []
输出：0
示例 5：

输入：status = [1,1,1], candies = [2,3,2], keys = [[],[],[]], containedBoxes = [[],[],[]], initialBoxes = [2,1,0]
输出：7
 

提示：

1 <= status.length <= 1000
status.length == candies.length == keys.length == containedBoxes.length == n
status[i] 要么是 0 要么是 1 。
1 <= candies[i] <= 1000
0 <= keys[i].length <= status.length
0 <= keys[i][j] < status.length
keys[i] 中的值都是互不相同的。
0 <= containedBoxes[i].length <= status.length
0 <= containedBoxes[i][j] < status.length
containedBoxes[i] 中的值都是互不相同的。
每个盒子最多被一个盒子包含。
0 <= initialBoxes.length <= status.length
0 <= initialBoxes[i] < status.length

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-candies-you-can-get-from-boxes
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思路：

模拟可解，BFS每个已经拥有的盒子，

如果可以打开盒子（本来就是开的，或者有钥匙），就打开盒子，累加糖果并得到新的钥匙和盒子。

如果重复遇到了一个打不开的盒子，并且两次遇到它时，钥匙没有发生任何变化，就代表陷入死循环。

时间复杂度：O（N^2）

空间复杂度：O（N）

class Solution(object):
    def maxCandies(self, status, candies, keys, containedBoxes, initialBoxes):
        """
        :type status: List[int]
        :type candies: List[int]
        :type keys: List[List[int]]
        :type containedBoxes: List[List[int]]
        :type initialBoxes: List[int]
        :rtype: int
        """
        owned_keys = set()
        from collections import deque
        queue = deque(initialBoxes)
        res = 0
        record = dict()
        while queue:
            cur = queue.popleft()
            if status[cur] or cur in owned_keys: # This box could be opened
                for key in keys[cur]:
                    owned_keys.add(key)
                for box in containedBoxes[cur]:
                    queue.append(box)
                res += candies[cur]
            else:
                if cur in record and record[cur] == owned_keys:
                    break
                queue.append(cur)
                record[cur] = owned_keys
        return res