神经网络结构图 残差神经网络结构图

一、背景
传统的神经网络，由于网络层数增加，会导致梯度越来越小，这样会导致后面无法有效的训练模型，这样的问题成为梯度消弭。为了解决这样的问题，引入残差神经网络（Residual Networks），残差神经网络的核心是”跳跃”+“残差块”。通过引入RN网络，可以有效缓解梯度消失的问题，可以训练更深的网络。

二、残差网络的基本模型

下图是一个基本残差块。它的操作是把某层输入跳跃连接到下一层乃至更深层的激活层之前，同本层输出一起经过激活函数输出。

当对H(x)进行求导时，x求导为1，这样就避免了F（X）导数过小，进而使梯度消失的问题。

有图就是将几个残差块连接在一起。

三、简单残差神经网络的实现

用Pytorch实现以下残差神经网络模型。

（1）导入包

import torch
from torch import nn
from torchvision import transforms
from torchvision import datasets
from torch.utils.data import DataLoader
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
import matplotlib.pyplot as plt

（2）数据准备

batch_size = 64
transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.1307, ), (0.3081, ))
])

train_dataset = datasets.MNIST(root='dataset/mnist',
                               train=True,
                               download=True,
                               transform=transform)
train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset,
                          batch_size=batch_size,
                          shuffle=True)

test_dataset = datasets.MNIST(root='dataset/mnist',
                              train=False,
                              download=True,
                              transform=transform)
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset,
                         batch_size=batch_size,
                         shuffle=False)

（3）残差模型
定义残差模型，根据最基本的残差块，残差中间需要经过卷积->激活->卷积这样的操作，为了保证输入输出大小一致，故中间两个卷积层的输入输出大小都和模型最初输入大小保持一致。在前馈中可以看到是卷积->激活->卷积->与输入相加这样的过程。

class ResidualBlock(nn.Module):
    def __init__(self, channels):
        super(ResidualBlock, self).__init__()
        self.channels = channels
        self.conv1 = nn.Conv2d(channels, channels, kernel_size=3, padding=1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(channels, channels, kernel_size=3, padding=1)

    def forward(self, x):
        y = F.relu(self.conv1(x))
        y = self.conv2(y)
        return F.relu(x + y)

（4）神经网络模型
这一步就是对整个神经网络流程的复刻，注意每一层输入输出数据的大小，保证层与层之间能相连就可以了。

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1,16, kernel_size=5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=5)
        self.mp = nn.MaxPool2d(2)

        self.rblock1 = ResidualBlock(16)
        self.rblock2 = ResidualBlock(32)

        self.fc = nn.Linear(512, 10)

    def forward(self, x):
        in_size = x.size(0)
        x = self.mp(F.relu(self.conv1(x)))
        x = self.rblock1(x)
        x = self.mp(F.relu(self.conv2(x)))
        x = self.rblock2(x)
        x = x.view(in_size, -1)
        x = self.fc(x)
        return x

（5）训练

def train(epoch):
    running_loss = 0
    for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0):
        inputs, target = data

        inputs, target = inputs.to(device), target.to(device)
        optimizer.zero_grad()


        outputs = model(inputs)
        loss = criterion(outputs, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()

        running_loss += loss.item()
        if batch_idx % 300 == 299:
            print('[%d, %5d] loss: %.3f' % (epoch + 1, batch_idx + 1, running_loss / 300))
            running_loss = 0

（6）测试

accuracy = []
def min_test():
    correct = 0
    total = 0
    with torch.no_grad():
        for data in test_loader:
            images, labels = data

            images, labels = images.to(device), labels.to(device)
            outputs = model(images)
            _, predicted = torch.max(outputs.data, dim=1)
            total += labels.size(0)

            correct += (predicted == labels).sum().item()
    print('Accuracy on test  set: %d %%' % (100 * correct / total))
    accuracy.append(100 * correct / total)

（7）主函数

model = Net()

device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

model.to(device)

criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
if __name__ == '__main__':
    for epoch in range(20):
        train(epoch)
        min_test()
    print(accuracy)
    plt.plot(range(20), accuracy)
    plt.xlabel("epoch")
    plt.ylabel("Accuracy")
    plt.show()

四、实验结果

实现效果还可以，经过20个周期训练正确率最高能有99.25%。

**训练50次的效果，很神秘，感觉数据之神需要我献祭点什么 **