mapreduce矩阵向量乘法 hadoop矩阵相乘

1.准备数据

下面是两个简单的矩阵：

 

，

不难看出相乘结果为：

2.在HDFS上的存储方式

只存储那些非零的数值。存储矩阵的文件每一条记录的结构如下：

所以，矩阵A为（文件ytu_a）：

1 1 1
1 2 2
1 3 3
2 1 4
2 2 5
3 1 7
3 2 8
3 3 9
4 1 10
4 2 11
4 3 12

矩阵B为（文件ytu_b）：

1 1 10
1 2 15
2 2 2
3 1 11
3 2 9

3.算法过程

矩阵乘法计算模型

设

，

，那么

转化成mapreduce过程如下：

（1）在Map阶段，把来自矩阵A的元素Aij，标识成l条<key, value>的形式。其中key=(i,k),k=1,2,...l,其中l为矩阵B的列数，value = ('a',j,Aij)；把来自矩阵B的元素Bij，标识成m条<key, value>形式，其中key=(k,j),k=1,2,...m,其中m为矩阵A的行数，value = ('b',i,Bij)；

在Map阶段，我们通过key，我们把参与计算

的数据归为一类。通过value，我们能区分元素是来自A还是B，以及具体的位置。

（2）在Shuffle阶段，相同key的value会被加入到同一个列表中，形成<key, list(value)>对，传递Reduce，这个由Hadoop自动完成。

（3）在Reduce阶段：

         因为我们在Map阶段已经将key构造为

形式。而且我们也在Map阶段做了标志。 接下来所要做的，就是把list(value)解析出来，来自

的元素，单独放在一个数组中，来自

的元素，放在另一个数组中，然后，我们计算两个数组（各自看成一个向量）的点积，即可算出

的值。

示例矩阵

和

相乘的计算过程如下图所示：

4.程序源代码如下：

package com.xing.multiply;

import java.io.IOException;
import java.util.StringTokenizer;

import org.apache.hadoop.conf.Configuration;
import org.apache.hadoop.fs.Path;
import org.apache.hadoop.io.Text;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Job;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileInputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.FileOutputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Reducer;
import org.apache.hadoop.io.LongWritable;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Mapper;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileSplit;
import org.apache.hadoop.util.GenericOptionsParser;
/**
 * 
 * @author LiuYinxing
 *
 */

public class Matrix_Multiply 
{
  public static final String CONTROL_I = "\u0009";
  public static final int MATRIX_AM = 4;  //矩阵A的行数
  public static final int MATRIX_ABN = 3;//矩阵A的列数 和 矩阵B的行数
  public static final int MATRIX_BL = 2;  //矩阵B的列数
  
  private static class MatrixMapper extends Mapper<LongWritable, Text, Text, Text> 
  {         
       private String file;
       public void map(LongWritable key, Text value, Context context) throws IOException, ClassCastException, InterruptedException {
           
    	   // 获取输入文件的全路径和名称      	    
    	   FileSplit fileSplit = (FileSplit) context.getInputSplit();
    		file = fileSplit.getPath().getName();
    		if(file.equals("ytu_a"))
            {         
                 String line = value.toString();               
                 if ( line == null || line.equals("") ) 
              	   return;
                 String[] values = line.split(" ");            
                 if (values.length < 3) 
              	   return;      
                 String rowindex = values[0];  //A矩阵的行下标
                 String colindex = values[1];//A矩阵的列下标
                 String elevalue = values[2];  //A矩阵的Aij的值         
                 for (int i = 1; i <= MATRIX_BL; i ++) 
                 {    //输出<key,value>                 <(i,k),('a#',j,Aij)>  k=MATRIX_BL
              	   context.write(new Text(rowindex + CONTROL_I + i), new Text("a#"+colindex+"#"+elevalue));
                 }
            }
    		else   //如果是矩阵B
            {              
                 String line = value.toString();
                 if (line == null || line.equals("")) 
              	   return;
                 String[] values = line.split(" ");          
                 if (values.length < 3) 
              	   return;       
                 String rowindex = values[0];//B矩阵的行下标
                 String colindex = values[1];//B矩阵的列下标
                 String elevalue = values[2];  //B矩阵的Aij的值         
                 for (int i = 1; i <= MATRIX_AM; i ++) 
                 {  //输出<key,value>                 <(k,j),('b#',j,Aij)>  k=MATRIX_AM
              	   context.write(new Text(i + CONTROL_I + colindex), new Text("b#"+rowindex+"#"+elevalue));
                 }
            }
       }
  }

  public  static class MatrixReducer extends  Reducer<Text, Text, Text, Text> 
  {
  	@Override
  	protected void reduce(Text key, Iterable<Text> values,Context context)
  			throws IOException, InterruptedException { 
            int[] valA = new int[MATRIX_ABN];//矩阵A的列数 = 矩阵B的行数
            int[] valB = new int[MATRIX_ABN];//矩阵B的行数 = 矩阵A的列数
            int i;
            for (i = 0; i < MATRIX_ABN; i ++)  //初始化数组
            {
                 valA[i] = 0;
                 valB[i] = 0;
            }
            for(Text line:values)
            {
                 String value = line.toString();
                 if (value.startsWith("a#"))   //取出矩阵A的数据
                 {
                      StringTokenizer token = new StringTokenizer(value, "#");
                      String[] temp = new String[3];
                      int k = 0;
                      while(token.hasMoreTokens()) 
                      {//temp[a][j][Aij]
                           temp[k] = token.nextToken();
                           k++;
                      }       
                      valA[Integer.parseInt(temp[1])-1] = Integer.parseInt(temp[2]);
                 }
                 else if (value.startsWith("b#"))  //取出矩阵B的数据
                 {
                      StringTokenizer token = new StringTokenizer(value, "#");
                      String[] temp = new String[3];
                      int k = 0;
                      while(token.hasMoreTokens()) 
                      {//temp[b][i][Bij]
                           temp[k] = token.nextToken();
                           k++;
                      }
                      valB[Integer.parseInt(temp[1])-1] = Integer.parseInt(temp[2]);
                 }
            }
            int result = 0;
            for (i = 0; i < MATRIX_ABN; i ++) 
            {
                 result += valA[i] * valB[i];
            }
            //输出结果<坐标，值>=<(x,y),value>
            context.write(key, new Text(Integer.toString(result)));
       }
  }
  public static void main(String[] args) throws Exception {
	  //job开始时间
	  long main_start=System.currentTimeMillis();
      Configuration conf = new Configuration();
      String[] otherArgs = new GenericOptionsParser(conf, args).getRemainingArgs();
      if (otherArgs.length != 2) 
      {
        System.err.println("Usage: Matrix_Multiply <in> <out>");
        System.exit(2);
      }
      Job job = new Job(conf, "Matrix_Multiply ");
      
      job.setJarByClass(Matrix_Multiply.class);
      job.setMapperClass(MatrixMapper.class);
//      job.setCombinerClass(MatrixReducer.class);
      job.setReducerClass(MatrixReducer.class);
      job.setOutputKeyClass(Text.class);
      job.setOutputValueClass(Text.class);
      FileInputFormat.addInputPath(job, new Path(otherArgs[0]));
      FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(otherArgs[1]));
//      System.exit(job.waitForCompletion(true) ? 0 : 1);
     
      if (job.waitForCompletion(true)) { 
   	   long main_end=System.currentTimeMillis();      //job正常结束的时间
   	   System.out.println("程序已经运行结束");
   	   System.out.println("矩阵相乘程序一共运行了"+ " :  "+(main_end - main_start) +"  ms");
   	   System.exit(0);
      }else {
   	   System.out.println("程序没有正常结束");
      }
    }
}

5.程序运行结果如下：

6.思考存在的问题：

二三十G，那么对于更大规模的矩阵运算，文件空间要占用多大那？