Interrupted time series (ITS) analysis is a valuable study design for evaluating the effectiveness of population-level health interventions that have been implemented at a clearly defined point in time. It is increasingly being used to evaluate the effectiveness of interventions ranging from clinical therapy to national public health legislation.
参考文献：应用中断时间序列分析我国四免一关怀政策实施前后对艾滋病相关病死率的影响
输入1：
rm(list=ls())
setwd("C:/Users/mooshaa/Desktop/")
library(rio)
HIV "HIV.xlsx")
HIV$X2 HIV结果1：
year HIV X1 X2 X3
1 1993 2.9 1 0 0
2 1994 3.7 2 0 0
3 1995 2.4 3 0 0
4 1996 2.6 4 0 0
5 1997 2.9 5 0 0
6 1998 2.6 6 0 0
7 1999 2.9 7 0 0
8 2000 4.4 8 0 0
9 2001 6.2 9 0 0
10 2002 8.0 10 0 0
11 2003 8.0 11 0 0
12 2004 7.0 12 1 0
13 2005 4.1 13 1 1
14 2006 3.3 14 1 2
15 2007 3.2 15 1 3
16 2008 3.4 16 1 4
17 2009 3.3 17 1 5
18 2010 3.1 18 1 6
19 2011 2.8 19 1 7
20 2012 2.2 20 1 8输入2：
itshiv <- lm(HIV~X1+X2+X3,data=HIV)summary(itshiv)结果2：
Call:
lm(formula = HIV ~ X1 + X2 + X3, data = HIV)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.8609 -0.7954 -0.0550 0.5777 1.8400
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.0891 0.7623 1.429 0.172322
X1 0.5245 0.1124 4.667 0.000258 ***
X21 -2.2236 1.0517 -2.114 0.050535 .
X3 -0.9145 0.1892 -4.834 0.000183 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1.179 on 16 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6506, Adjusted R-squared: 0.5851
F-statistic: 9.93 on 3 and 16 DF, p-value: 0.0006157```输入3：
library(car)
durbinWatsonTest(itshiv)结果3：
lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
1 0.5949078 0.7346067 0
Alternative hypothesis: rho != 0ITS要求序列不存在自相关，通常用Durbin Watson法检验序列是否存在1阶自相关，DW值在0-4之间，其值接近2表明无自相关。若数据存在1阶自相关，采用广义最小二乘估计(GLSE)，采用Prais-Winsten法实现。
输入4：
install.packages("prais")
library(prais)
pwhiv data=HIV)
summary(pwhiv)结果4：
Call:
prais_winsten(formula = HIV ~ X1 + X2 + X3, data = HIV)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.9061 -0.9805 -0.1300 0.5766 1.8140
AR(1) coefficient rho after 7 Iterations: 0.6488
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.5863 1.1819 1.342 0.19830
X1 0.4600 0.1595 2.884 0.01079 *
X21 -1.5303 1.0271 -1.490 0.15570
X3 -0.9257 0.2922 -3.168 0.00596 **
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.9093 on 16 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.4263, Adjusted R-squared: 0.3188
F-statistic: 3.963 on 3 and 16 DF, p-value: 0.02737
Durbin-Watson statistic (original): 0.7346
Durbin-Watson statistic (transformed): 1.316输入5：
install.packages(ggplot2)
library(ggplot2)
ggplot(HIV,aes(x=year,y=HIV))+geom_point(aes(colour=X2),size=3)+
geom_line()+geom_smooth(method="lm",
se=F,aes(colour=X2))+scale_x_continuous(breaks=c(1993:2012))+
scale_y_continuous(limits=c(0,10))+
scale_colour_discrete(name="",
breaks=c("0", "1"),
labels=c("before", "after"))+
geom_vline(xintercept = 2004, linetype="dashed") +
xlab("年份") + ylab("艾滋病相关病死率(%)")+theme_bw(base_size = 14)+
theme(legend.position = c(0.9,0.9),
legend.key = element_rect(fill = "transparent"),
legend.background = element_rect(fill="transparent"))结果5：
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