stata分类变量回归 stata怎么分类回归

分类回归的其他问题

二值选择模型的异方差问题

将模型的 $ln{\sigma}^2$ 与可能有关的变量进行回归

原假设的同方差假设：

备择假设的异方差：

补充单词：

Homoskedasticity

Heteroskedasticity

上面是正常的probit回归

下面是 $ln{\sigma}^2$

稀有事件偏差

稀有事件偏差就是由于事件发生的少，无法正确分类

假定y=1是稀有事件，y=0为大量发生的事件
我们的二分方法本质是寻找一个分类点，将二者以最小误差进行分类。
理想点我们假设是在红线标注位置

但是由于y=1是稀有事件，在取定的样本根据误差最小的准则进行估计，其分界点是很有可能落在红线的右侧，往往会选定观测到第一个y=1的左邻域，样本的误差达到了最小，可是对于整体而言，分界点是存在偏差的，意味着在总体中把原本归类为y=1的预测为y=0。这是一种系统偏差。

两个修正方式：

补对数—对数模型
命令  cloglog y x1 x2 x3 ,r 
偏差修正估计
命令 要自行下载

内生变量问题

使用MLE（利用概率的乘法公式进行分解，求似然函数，再求解参数）与两步法进行解决

介绍两步法：

1.将可能的内生变量与工具变量回归（11.28），得到残差$v$

2.将原方程中的残差$u$与$v$做回归（11.31），并将回归方程带入（11.27）

3.以$x_i,y_{2i},v_i$作为解释变量进行回归，解决内生性问题

贴图看一下：

理论可以不懂，直接上手命令运算嘛

进行普通probit估计：

假想敌：我们怀疑linc是内生变量，一个未知的小东西同时影响linc和ins

怎么办？先试试工具变量

工具变量法probit估计 (MLE方法）

最底下是沃尔德检验，原假设是$\rho=0$,即外生性，但是P=0.0358<0.05拒绝原假设，我们认为linc是内生变量
仔细看corr(e.linc,e.ins)，是高达0.6396905的，说明某一个小东西影响ins,也同方向影响linc,所以如果不采用内生性解决方法，其linc的系数是高估的，高估了它的影响。

下面聊聊两步法

两步法probit估计

是不是系数被估计大了，这是因为$rho$的原因，看上面的两步法原理要估计的公式

双变量Probit模型

概念

书中的例子是举了$y_1$看医生与$y_2$住院的例子,二者存在相关性

双变量probit模型：指两个方程的解释变量X相同

似不相关双变量probit：两个方程的解释变量X不完全相同

这些原因会导致$\rho$不等于0

双变量Probit操作

命令：

示例：

根据最后一行的沃尔德检验，P=0.4049>0.05，认为$\rho=0$不必使用双变量probit模型。进一步验证：

其结果与使用双变量回归相似，故可以认为不需要使用双变量probit模型

部分可观测的双变量Probit模型

对于一些模型而言，我们只能观测到其结果，而无法观测其分量
也就是说
对于$y_1*y_2=0 or 1$，我们只能在1时确定$y_1=1,y_2=1$，在0时无法确定具体取值。
通俗来讲，我们只能获取结果，但无法观测过程。

演示：

拒绝$\rho=0$，认为十分有必要进行部分可观测的双变量Probit模型