程序设计大赛训练题

(1)请写一个程式求出2个数的GCD(最大公因数)

Input andOutput

输入包含好几笔资料 ，每笔资料一行 ，包含2个整数a,b 。(0

00代表输入结束 。
对每行输入 ，输出这2个数的GCD
SampleInput
12 36
2524
00
SampleOutput
GCD(12,36) 12
GCD(25,24) 1)
(2)联集
读入2 个正整数a,b，请输出介于a,b 之间 (包含a,b)2,3,5倍数的联集大小。
Input (输入可能包含了好几列测试资料，每一列有2个整数a,b。
a 0 b 0 代表输入结束。)
Output (对每一列输入，请输出联集的大小。请参考Sample Output )
Sample Input (1 10 ；10 20；0 0；)
Sample Output (8；7)
(3)Q100: The 3n + 1 problem
考虑以下的演算法：
1. 输入 n
2. 印出 n
3. 如果 n 1 结束
4. 如果 n 是奇数 那么 n 3*n+1
5. 否则 n n/2
6. GOTO 2
例如输入 22, 得到的数列： 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
据推测此演算法对任何整数而言会终止 (当列印出 1 的时候)。虽然此演算法很
简单，但以上的推测是否真实却无法知道。然而对所有的n (0
来说，以上的推测已经被验证是正确的。
给一个输入 n ,透过以上的演算法我们可以得到一个数列 (1作为结尾)。此数
列的长度称为n 的cycle-length。上面提到的例子, 22的 cycle length为
16.
问题来了：对任意2个整数i，j我们想要知道介于i，j (包含i，j)之间的数
所产生的数列中最大的cycle length是多少。
Input:输入可能包含了好几列测试资料，每一列有一对整数资料 i，j 。 (0<
i，j < 10000 )
Output：对每一对输入 i , j你应该要输出 i, j和介于i, j之间的数所产生
的数列中最大的cycle length。
Sample Input：1 10；10 1；100 200；201 210；900 1000；
Sample Output
1 10 20
10 1 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174
(4)Q101: The Blocks Problem
在早期人工智慧的领域中常常会用到机器人，在这个问题中有一支机器手臂接受
指令来搬动积木，而你的任务就是输出最后积木的情形。一开始在一平坦的桌面
上有n块积木 (编号从0到n-1)0号积木放在0号位置上，1号积木放在1号
位置上，依此类推，如下图。
机器手臂有以下
几种合法搬积木的方式 (a和b是积木的编号)：
move a onto b
在将a搬到b上之前，先将a和b上的积木放回原来的位置 (例如：1就放
回1的最开始位罝)
 move a over b
在将a搬到b所在的那堆积木之上之前，先将a上的积木放回原来的位罝
(b所在的那堆积木不动)
 pile a onto b
将a本身和其上的积木一起放到b上，在搬之前b上方的积木放回原位
 pile a over b
将a本身和其上的积木一起搬到到b所在的那堆积木之上
 quit
动作结束

 前四个动作中若a b，或者a, b在同一堆积木中，那么这样的动作算是

不合法的。所有不合法的动作应该被忽略，也就是对各积木均无改变。

Input输入含有多组测试资料，每组测试资料的第一列有一个