一、应用背景

在信道编码研究的初期，人们探索、研究出各种各样的编码构造方法，其中包括卷积码。早在1955年，P.Elias首先提出了卷积码。但是它又经历了十几年的研究以后，才开始具备应用价值。在这十几年期间，J.M.Wozencraft提出了适合大编码约束度的卷积码的序列译码，J.L.Massey提出了实现简单的门限译码，A.J.Viterbi提出了适合小编码约束度的卷积码Viterbi算法。20年后，即1974年，L.R.Bahl等人又提出一种支持软输入软输出（SISO，Soft-InputSoft-Output）的最大后验概率（MAP，MaximumAPosteriori）译码——BCJR算法。其中，Viterbi算法有力地推动了卷积码的广泛应用，BCJR算法为后续Turbo码的发现奠定了基础。

近年来，5G移动通信技术的发展受到人们的广泛关注，高速率、高可靠、低时延的高能效通信成为毫米波通信中的重要因素。毫米波频谱宽、频点高的特点对频谱资源紧张的通信系统具有极大的吸引力，并且毫米波频点很高，使得其传输误码率可以达到光纤的误码率量级，能够保证传输的可靠性。然而毫米波对环境衰落敏感，传输损耗高使得远距离通信受到限制，为克服这些弱点，高效的信道估计算法成为了关键技术之一，除此之外，常采用信道编码技术来解决接收端出现误码元的情况。常用的信道编码有卷积码、RS码、Turbo码、交织和伪随机序列扰码等。不同类型的纠错码之间有着一定的关联性，如为了克服突发性码元的错误，往往采用卷积码和RS码相结合的方式来提高通信系统的稳定性。卷积码以其较低的编码复杂度及接近香农限的优秀性能，广泛地应用于卫星通信、无线通信等多种通信系统中。卷积编码是广泛使用的信道编码技术，具有一定的克服突发错误的能力，可以减少信道引入的误码，带来较高的编码增益，实现数据的高可靠性传输。

二、卷积码编码方法的实现原理

在卷积码的编码过程中，对输入信息比特进行分组编码，每个码组的编码输出比特不仅与该分组的信息比特有关，还与前面时刻的其他分组的信息比特有关。同样，在卷积码的译码过程中，不仅从当前时刻收到的分组中获取译码信息，还要从前后关联的分组中提取相关信息。正是由于在卷积码的编码过程中充分利用了各组的相关性，使得卷积码具有相当好的性能增益。

将卷积码记作(n,k,N)。一般来说，卷积码的k和n是比较小的整数。码率仍定义为k/n。卷积码是一种非分组码(分组码经过编码生成的码组可以分为信息位和校验位，卷积码编码生成的码整体看作校验码或者说监督码)。另外，分组码的k和n均代表码元个数，每个码元可能有m个比特的信息；而卷积码的n和k均指比特(分组码可以看作帧/矢量编码，卷积码可以看作数据流编码)。卷积码是将k个比特的信息段编成n个比特的码组，其编码生成的监督码元不止和k个比特的信息段有关，还和前面的m=(N-1)个信息段有关。可知，一个监督码元同时和前m个比特以及当前输入的一个比特信息有关，即监督着N=m+1个比特，我们将N成为约束度，所有监督码元的长度nN称为约束长度。

综上，k即为卷积码的输入路数(多路输入要进行串并转换)，n为输出比特个数，m为移位寄存器的位数(用于保存所需的前几个比特)，N=m+1。

(n,k,N)=(3,1,3)卷积码编码器框图如下





输入和输出的关系式：




首先确定寄存器如下图1的状态，移位寄存器的位数取决于前m位，对于(3,1,3)为2位，故寄存器有四种状态。






图1

定义寄存器状态如下图表1、表2：







图表1







图表2

状态图如下图2：







图2

状态图中，实线表示输入为0的状态转变，虚线表示输入为1的状态转变，线上的数字表示当由此状态变换成下一状态时编码器的输出。例如，a到b的虚线表示：当输入为1时，由a状态00变换成b状态01，编码输出111。

三、卷积码编码方法的优缺点

信道编码技术需要考虑到各种不同的传输码率和调制方式，兼顾HARQ重传技术以及链路自适应技术。为此，信道编码技术常常使用打孔或者重复的方法，从编码比特流中提取预定长度比特序列，这个过程称为速率匹配。研究表明，均匀并且对称的打孔或者重复模式能够获得最优的速率匹配性能。均匀的打孔或者重复模式是指打孔或者重复的比特位置的分布是均匀的，以避免连续的比特位置上的比特被打孔或者重复。　　TD-LTE中卷积码速率匹配的原理，卷积编码器输出的第一、二和三校验比特流分别独立地交织后，被比特收集单元依次收集，也就是交织后的第一、二和三校验比特流依次输入到缓冲器中。每次传输时，比特选择单元从缓冲器头部的比特开始逐位读取，直至达到预定的比特数。当读取到缓冲器的尾部，仍然没有达到预定的比特数时，比特选择单元自动跳至缓冲器的头部继续读取。卷积码的这种基于缓冲器的速率匹配的过程，被称为循环缓冲器速率匹配（CBRM）。

TD-LTE采用的卷积编码器是码率为1/3的最优距离谱编码器，内嵌码率为1/2的最优距离谱编码器，这种编码编码方法能够保证获得优异的纠错性能。卷积码速率匹配时，比特收集单元在收集3个比特流时，3个比特流是依次被收集，这样能够保证卷积码通过速率匹配得到码率为1/2码字时，其距离谱仍然是最优的。