基于自适应t分布变异的缎蓝园丁鸟优化算法 -附代码

基于自适应t分布变异的缎蓝园丁鸟优化算法

文章目录

• 基于自适应t分布变异的缎蓝园丁鸟优化算法

• 1.缎蓝园丁鸟优化算法
• 2.自适应ｔ分布变异
• 3.建立自适应ｔ分布变异的缎蓝园丁鸟优化算法
• 4.实验结果
• 5.参考文献
• 6.Matlab代码
• 7.python代码

摘要：缎蓝园丁鸟优化算法是一种新型的元启发式优化算法，针对其收敛速度慢、寻优精度低的不足，提出了一 种基于自适应ｔ分布变异的缎蓝园丁鸟优化（tSBO）算法．在tSBO算法中引入了自适应ｔ分布变异算子，使用算法 的迭代次数作为ｔ分布的自由度参数来增强种群的多样性，避免算法陷入局部最优．

1.缎蓝园丁鸟优化算法

基础缎蓝园丁鸟优化算法算法的具体原理参考，我的博客

2.自适应ｔ分布变异

ｔ分布又称学生 分 布，含有参数自由度ｎ，它的曲线形态与自由度ｎ的大小有关，ｎ的值越小，其曲 线越平坦，曲线中间越低，曲线双侧尾部翘得越高， ｔ（ｎ→ ∞）→ Ｎ（０，１），ｔ（ｎ ＝ １）＝ｃ（０，１），其 中 Ｎ（０，１）为高斯分布，Ｃ（０，１）为柯西分布，即标准高 斯分 布 和 柯 西 分 布 是ｔ 分 布的两个边界特例分 布，三者的函数分布如图１所示．

图１ 柯西分布、ｔ分布和高斯分布函数分布图

对求偶亭的位置$X_{i}=\left(x_{i 1}, x_{i 2}, \cdots, x_{i n}\right)$定义见 式：
$x_{i}^{t}=x_{i}+x_{i} \cdot t(\text { iter })$
式中，$x_i^t$为变异后的求偶亭个体位置；$x_i$为第$i$个求偶亭个体的位置；$t(iter)$为以 算 法 的 迭 代 次 数$iter$ 为参数自由度的$t$分布．该定义式子在$x_i$的基础上增加了$t$分布型随机干扰项$x_i.t(iter)$，充分利用当 前种群的信息干扰，使得个体能够跳出局部最优，收 敛于全局极值点，同时也提高了收敛速度。

自适应ｔ分布变异使用算法的迭代次数作为ｔ 分布的自由度参数，在算法运行初期，迭代次数的值 较小，ｔ分布变异近似于柯西分布变异，算法具有良 好的全局探索能力；在算法运行后期，ｔ分布变异近 似于高斯分布变异，算法具有良好的局部开发能力； 在算法运行中期，ｔ分布变异介于柯西分布变异和高 斯变异之间．ｔ分布的变异算子结合了高斯算子和柯 西算子的优势，同时提高了算法的全局探索性和局 部开发性。

3.建立自适应ｔ分布变异的缎蓝园丁鸟优化算法

针对基本缎蓝园丁鸟算法存在的寻优精度低， 收敛速度慢，易陷入局部最优等缺点，本文提出了一 种自适应$t$分布变异 的 缎 蓝 园 丁 鸟 优 化 算 法，其 思 想是在求偶亭位置更新后，引入以迭代次数为自由 度参数的自适应$t$分布，这 样 就 增 强 了 种 群 的 多 样 性，有利于算法跳出局部最优，同时也提高了搜索速 度．$tSBO$的具体步骤如下：

Step1：初始化tSBO 算法的参数，包括变异概率$P$、最大迭代次数 $MaxIt$、最大步长$\alpha$等;

Step2：计算求偶亭个体的代价函数值，确定最佳求偶亭的位置$x_{elite}$及其对应的最优值;

Step3:计算每个求偶亭的适应度值；

Step4:计算每个求偶亭的被选中的概率;

Step5:计算步长，更新求偶亭的位置;

Step6:如果$rand<p$，对求偶亭进行 变异;

Step7:组合旧种群和从变异中获得的种群，计 算组合种群的最优解及对应的最优值，若较全局最 优值更优，则更新全局最优解和全局最优值；

Step8：判断迭代次数是否为最大迭代次 数，若是，结束算法并输出最优解和最优值；若 否，转 向Step3;

4.实验结果

5.参考文献

[1]韩斐斐,刘升.基于自适应t分布变异的缎蓝园丁鸟优化算法[J].微电子学与计算机,2018,35(08):117-121.DOI:10.19304/j.cnki.issn1000-7180.2018.08.025.

6.Matlab代码

7.python代码