基于Python设计的吃豆人游戏
一、实现 Expectimax
期望最大(Expectimax)是在 MINIMAX 的基础上进行了概率的计算，这个最开始我还是很没有理解的，后来和叶老师与111173田鑫讨论后才悟了，如图 1：
图 1 一颗普通的状态树 图 2 新的计算公式 这一层原本是 MINI 层，按照原来的算法，应该在其子节点中选择一个最小值传递到上一层，因此结果应该是-12。但现在添加了到达每个节点的概率，计算的方式就变成了求期望值，即图 2 的公式。其中 p 表示概率，value 该点的值。这样一来，该点的值就是 8 * 1/2+ 1/3 + -12 * 1/6 = 10，就不是之前的-12 了。
在吃豆人问题中，由于向每个方向走的概率都是相同的，因此只需要将子节点求和后除以合 action 的数量，就可以达到 Expecrimax 所描述的计算要求。
1.1 结果展示
通过对比AphasiaBeta和Expectimax对同一个地图进行测试，可以得到如下结果：
图 3 结果截图
可以看到相比之下，AphasiaBeta一场都没有赢过，而Expectimax赢了半数以上的对局，足以说明其策略更优。
二、实现 Reflex
在实现自定义评价函数的时候没懂是什么意思，因此和叶老师沟通后，开始着手做第一题。因为第一题也有自定义评价函数的内容，与第五题类似。Reflex中基本的思路就是
离食物越近越好
离鬼越远越好
因此评分标准就要围绕着上面两个思想来进行。首先离食物越近越好这个可以用倒数的形式来完成，而离鬼越远越好的话，我通过很长一段时间考虑…觉得用那种“离鬼越近负分越高”的评价会比较好，因此我决定用一个呈指数级别的函数，即 e的-x 次方。此时横坐标的x表示的就是吃豆人离鬼的距离。我们可以分析得到，当距离为0的时候是最危险的，因此其负的分数更高，如图5所示。
图 4 给我启发的 exp 的图象 图 5 最终使用的-exp 的图象
接下来的代码就比较玄学了，我直接(1/到最近食物距离)-exp(到鬼的距离)，并且也尝试了很久调试参数，但是无论如何都不能使其运作的很好…最终我在github上参考了别人的代码，发现他也用的exp进行权值计算。但是他首先利用到了“oldFood”，用移动之前的食物记录，来判断当前这次有没有吃到食物，有的话就设置一个很高的分数，没有的话就设置为0。然后她也计算出了“到最近食物距离”和“到鬼的距离”，用刚才的分数减去这两个值。虽然不知道他咋想的，但这样确实管用…下面附上这位同学的代码链接：
图 6 这位同学的精妙算法结果
完整的源码和详细的文档，上传到了 【WRITE-BUG数字空间】，需要的请自取：https://www.writebug.com/code/0c7ea080-c792-11ed-b2a8-6479f0e5e323/#
