题目地址:Ural 1183
终于把这题给A了。。。拖拉了好长时间,。。
自己想还是想不出来,正好紫书上有这题。
d[i][j]为输入序列从下标i到下标j最少需要加多少括号才能成为合法序列。0<=i<=j<len (len为输入序列的长度)。
c[i][j]为输入序列从下标i到下标j的断开位置,如果没有断开则为-1。
当i==j时,d[i][j]为1
当s[i]=='(' && s[j]==')' 或者 s[i]=='[' && s[j]==']'时,d[i][j]=d[i+1][j-1]
否则d[i][j]=min{d[i][k]+d[k+1][j]} i<=k<j , c[i][j]记录断开的位置k
采用递推方式计算d[i][j]
输出结果时采用递归方式输出print(0, len-1)
输出函数定义为print(int i, int j),表示输出从下标i到下标j的合法序列
当i>j时,直接返回,不需要输出
当i==j时,d[i][j]为1,至少要加一个括号,如果s[i]为'(' 或者')',输出"()",否则输出"[]"
当i>j时,如果c[i][j]>=0,说明从i到j断开了,则递归调用print(i, c[i][j]);和print(c[i][j]+1, j);
如果c[i][j]<0,说明没有断开,如果s[i]=='(' 则输出'('、 print(i+1, j-1); 和")"
否则输出"[" print(i+1, j-1);和"]"
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL __int64
const int INF=0x3f3f3f3f;
char s[200];
int dp[110][110], tag[110][110];
int match(char c1, char c2)
{
if((c1=='('&&c2==')')||(c1=='['&&c2==']'))
return 1;
return 0;
}
void print(int l, int r)
{
if(l>r) return ;
if(l==r)
{
if(s[l]=='('||s[l]==')')
printf("()");
else
printf("[]");
}
else if(tag[l][r]==-1)
{
printf("%c",s[l]);
print(l+1,r-1);
printf("%c",s[r]);
}
else
{
print(l,tag[l][r]);
print(tag[l][r]+1,r);
}
}
int main()
{
int n, m, i, j, len, k;
gets(s);
len=strlen(s);
if(len==0)
{
puts("");
}
memset(dp,INF,sizeof(dp));
memset(tag,-1,sizeof(tag));
for(i=0;i<len;i++)
{
dp[i][i]=1;
dp[i+1][i]=0;
}
for(i=len-2;i>=0;i--)
{
for(j=i+1;j<len;j++)
{
dp[i][j]=len+1;
if(match(s[i],s[j]))
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
}
for(k=i;k<=j;k++)
{
if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j])
{
dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j];
tag[i][j]=k;
}
}
}
}
//printf("%d\n",dp[0][len-1]);
/*for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
{
printf("%d ",tag[i][j]);
}
puts("");
}*/
print(0,len-1);
puts("");
return 0;
}