题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/208908#problem/O
大致题意:给你一副扑克牌,然后让你抽出四种牌的若干张,两张王可以充当任意一种,且只能充当一张,凑齐时所抽次数的期望。
题目解答:设dp[a][b][c][d][e][f]:表示前四种已经分别抽出a,b,c,d张,且两张王的状态为e,f时次数的期望,然后我们记忆化搜索即可。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
double dp[15][15][15][15][5][5];
int A[6],cnt[6];
void init()
{
for(int a=0;a<=13;a++)
for(int b=0;b<=13;b++)
for(int c=0;c<=13;c++)
for(int d=0;d<=13;d++)
for(int e=0;e<=4;e++)
for(int f=0;f<=4;f++)
dp[a][b][c][d][e][f]=-1;
}
double dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int f)
{
if(a>13 || b>13 || c>13 || d>13)
return 0;
cnt[1]=a;cnt[2]=b;
cnt[3]=c;cnt[4]=d;
if(e>0) cnt[e]++;
if(f>0) cnt[f]++;
if(cnt[1]>=A[1] && cnt[2]>=A[2] && cnt[3]>=A[3] &&cnt[4]>=A[4])
return dp[a][b][c][d][e][f]=0;
if(dp[a][b][c][d][e][f]>-1)
return dp[a][b][c][d][e][f];
double res=0;
int num=54-cnt[1]-cnt[2]-cnt[3]-cnt[4];
if(num==0)
return 0;
if(e==0)
{
double tmp=100;
for(int i=1;i<=4;i++)
tmp=min(tmp,dfs(a,b,c,d,i,f));
res+=tmp/num;
}
if(f==0)
{
double tmp=100;
for(int i=1;i<=4;i++)
tmp=min(tmp,dfs(a,b,c,d,e,i));
res+=tmp/num;
}
res+=dfs(a+1,b,c,d,e,f)*(13-a)/num;
res+=dfs(a,b+1,c,d,e,f)*(13-b)/num;
res+=dfs(a,b,c+1,d,e,f)*(13-c)/num;
res+=dfs(a,b,c,d+1,e,f)*(13-d)/num;
return dp[a][b][c][d][e][f]=res+1.0;
}
int main(void)
{
int T,i,j,cases=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int num=0;
for(i=1;i<=4;i++)
scanf("%d",&A[i]);
for(i=1;i<=4;i++)
if(A[i]-13>0)
num+=A[i]-13;
if(num>2)
{
printf("Case %d: -1\n",++cases);
continue;
}
init();
dfs(0,0,0,0,0,0);
printf("Case %d: %.7f\n",++cases,dp[0][0][0][0][0][0]);
}
return 0;
}