二分搜索

前言

线性搜索效率低下，而二分搜索可以将数组中的数字分为两半，从而提高搜索效率。其搜索次数是 算法学习之二分搜索【C语言】_数组。

目的

找出目标数字的位置或确认该数字是否存在。

方法

首先需要将数组按照某种次序排序（例如从小到大），然后将目标数字与数组的中位数进行比较。如果比中位数小，则继续比较较小一侧的中位数，循环该过程，直至找到目标数字。

利用函数
int search(int key, int a[], int len)
函数实现

位置

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

数字

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


left






mid






right

int search(int key, int a[], int len)
{
    int ret = -1;
    int left = 0;
    int right = len - 1;
	
    while(left <= right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;
		
        if(a[mid] == key)
        {
            ret = mid;
            break;
        }
        else if(a[mid] < key)
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            right = mid - 1;
        }
    }
	
    return ret;
}

在函数中，首先将返回值 ret 设为 -1，表示未找到目标数字。然后设置左下标变量为 left，右下标为 right，中位数下标为 mid。循环条件为 left <= right。如果 a[mid] < key，则目标数字在其右侧，令 left = mid + 1，right 不变；反之令 right = mid - 1，left 不变，因为 mid 是中位数，所以其会随 left 和 right 的改变而改变。最终返回值 ret 即为目标数字的位置。

运行程序
int main()
{
    int key;
    scanf("%d", &key);
    int a[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};
    int r = search(key, a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
	
    printf("%d", r);
    return 0;
}

在主函数中，利用 sizeof 计算数组长度。然后输入目标数字并进行搜索，最后输出目标数字的位置。

全部代码
#include <stdio.h>

int search(int key, int a[], int len)
{
    int ret = -1;
    int left = 0;
    int right = len - 1;
	
    while(left <= right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;
		
        if(a[mid] == key)
        {
            ret = mid;
            break;
        }
        else if(a[mid] < key)
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            right = mid - 1;
        }
    }
总结

在这篇博客中，我们学习了二分搜索算法的原理和实现方法。二分搜索是一种高效的搜索算法，可以将数组中的数字分为两半，一半一半进行搜索，从而提高搜索效率，搜索次数为 算法学习之二分搜索【C语言】_数组。

我们了解了二分搜索算法的目的和方法，即将数组按照某种次序排序，然后将目标数字与数组的中位数进行比较，如比中位数小，则继续比较较小一侧的中位数，直至找到目标数字。同时，我们也学习了如何利用函数实现二分搜索算法，并详细解释了函数中的每一步骤。

为了更好地理解二分搜索算法的实现过程，我们还编写了一个简单的C语言程序，并讲解了其实现细节，例如如何计算数组长度、如何设置循环条件等等。

最后，我们总结了本文的主要内容，包括二分搜索算法的目的和方法、如何利用函数实现算法、C语言程序的实现过程等，希望读者能够通过本文的学习更好地掌握二分搜索算法，并将其应用到实际的问题中去。 (如有错误敬请斧正，感谢观看)