来源: 第八届蓝桥杯省赛C++A/B组
算法标签:二分
题目简介
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力,其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足:
形状是正方形,边长是整数
大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小明计算出最大的边长是多少么?
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。
输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
数据范围
输入样例:
输出样例:
2
思路
我们的目标是小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们,小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小明计算出最大的边长是多少么
。
很显然我们需要计算出目标数量K下最大的边长。
则我们现在需要找出数量
与边长
的关系。
现在,我们了解前提条件是形状是正方形,边长是整数
。
于是我们可以发现num+= (h[i]/mid) * (w[i]/mid);
数量随着边长增大而递减,受,长,宽,边长影响
边长递增,数目递减。
在范围当中一定存在目标边长值mid,(h[i]/mid) * (w[i]/mid)==k,且是最大边长。
则我们可以使用二分,如果满足K值,则扩大mid,向右移动,一旦不能再向右移动(mid增长到极限),则表明目标的最大边长值。
通过二分来找mid值
C++ 代码 二分o(nlog(n))