[NOIP2001 提高组] Car 的旅行路线
题目描述
又到暑假了，住在城市 A 的 Car 想和朋友一起去城市旅游。
她知道每个城市都有 个飞机场，分别位于一个矩形的
个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第
个城市中高速铁路了的单位里程价格为
，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为
。
注意：图中并没有标出所有的铁路与航线。
那么 Car 应如何安排到城市 B 的路线才能尽可能的节省花费呢？她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
找出一条从城市 A 到 B 的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。
输入格式
第一行为一个正整数 ，表示有
组测试数据。
每组的第一行有 个正整数
。
表示城市的个数，
表示飞机单位里程的价格，
，
分别为城市A，B 的序号。
接下来有 行，其中第
行均有
个正整数
，这当中的
，分别是第
个城市中任意
个机场的坐标，
为第
个城市高速铁路单位里程的价格。
输出格式
共有 行，每行
个数据对应测试数据。
保留一位小数。
样例 #1
样例输入 #1
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3样例输出 #1
47.5提示
【数据范围】
对于 的数据，
，
，
。
【题目来源】
NOIP 2001 提高组第四题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005,maxm=500005,inf=0x3f3f3f3f;
double e[1005][1005];
int wz[1005][11];
int n,tf;
double dist(int a,int b,int c,int d){
return sqrt((a-b)*(a-b)*1.0+1.0*(c-d)*(c-d));
}
double dist1(int a,int b,int c,int d){
return (a-b)*(a-b)*1.0+1.0*(c-d)*(c-d);
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int a,b;
scanf("%d%d%d%d",&n,&tf,&a,&b);
for(int i=1;i<=4*n;i++)
for(int j=1;j<=4*n;j++)
e[i][j]=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=6;j++)
scanf("%d",wz[i]+j);
for(int j=1;j<=5;j+=2)
{
wz[i][7]+=wz[i][j];
wz[i][8]+=wz[i][j+1];
}
scanf("%d",wz[i]+9);
double tp[3];
int tp2=inf,tp3;
tp[0]=dist1(wz[i][4],wz[i][6],wz[i][3],wz[i][5]);
tp[1]=dist1(wz[i][2],wz[i][6],wz[i][1],wz[i][5]);
tp[2]=dist1(wz[i][2],wz[i][4],wz[i][1],wz[i][3]);
if(tp[0]+tp[1]==tp[2]){
wz[i][7]-=2*wz[i][5];wz[i][8]-=2*wz[i][6];
}
else if(tp[1]+tp[2]==tp[0]){
wz[i][7]-=2*wz[i][1];wz[i][8]-=2*wz[i][2];
}
else if(tp[0]+tp[2]==tp[1]){
wz[i][7]-=2*wz[i][3];wz[i][8]-=2*wz[i][4];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=4;j++)
for(int k=j;k<=4;k++)
{
int u=(i-1)*4+j,v=(i-1)*4+k;
double dis=dist(wz[i][j*2-1],wz[i][k*2-1],wz[i][j*2],wz[i][k*2]);
e[u][v]=e[v][u]=dis*wz[i][9];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j){
for(int k=1;k<=4;k++)
for(int l=1;l<=4;l++)
{
int u=(i-1)*4+k,v=(j-1)*4+l;
double dis=dist(wz[i][k*2-1],wz[j][l*2-1],wz[i][k*2],wz[j][l*2]);
e[u][v]=dis*tf;
}
}
for(int k=1;k<=n*4;k++)
for(int i=1;i<=n*k;i++)
for(int j=1;j<=n*4;j++)
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
double ans=inf;
for(int i=(a-1)*4+1;i<=a*4;i++)
for(int j=(b-1)*4+1;j<=b*4;j++)
ans=min(ans,e[i][j]);
printf("%.1lf",ans);
}
return 0;
}
