题目描述

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

P A H N
A P L S I I G
Y I R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例1：

输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
输出：“PAHNAPLSIIGYIR”

示例2：

输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
输出：“PINALSIGYAHRPI”
解释：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I

示例3：

输入：s = “A”, numRows = 1
输出：“A”

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、‘,’ 和 ‘.’ 组成
1 <= numRows <= 1000

题解

思路

这道题目在字节面试中出现的次数并不是很多，主要考察的是字符串处理相关的知识。

设 n 为字符串 s 的长度，r=numRows。对于 r=1（只有一行）或者 r≥n（只有一列）的情况，答案与 s 相同，我们可以直接返回 s。对于其余情况，考虑创建一个二维矩阵，然后在矩阵上按 Z 字形填写字符串 s，最后逐行扫描矩阵中的非空字符，组成答案。

根据题意，当我们在矩阵上填写字符时，会向下填写 r 个字符，然后向右上继续填写 r−2 个字符，最后回到第一行，因此 Z 字形变换的周期 t=r+r−2=2r−2，每个周期会占用矩阵上的 1+r−2=r−1 列。

因此我们有 upper(n/t)个周期（最后一个周期视作完整周期），乘上每个周期的列数，得到矩阵的列数 c=ceiling(n/t)⋅(r−1)。

创建一个 r 行 c 列的矩阵，然后遍历字符串 s 并按 Z 字形填写。具体来说，设当前填写的位置为 (x,y)，即矩阵的 x 行 y 列。初始 (x,y)=(0,0)，即矩阵左上角。若当前字符下标 i 满足 i mod t < r−1，则向下移动，否则向右上移动。

填写完成后，逐行扫描矩阵中的非空字符，组成答案。

Go

func convert(s string, numRows int) string {
    n, r := len(s), numRows
    if r == 1 || r >= n {
        return s
    }
    t := r*2 - 2
    c := (n + t - 1) / t * (r - 1)
    mat := make([][]byte, r)
    for i := range mat {
        mat[i] = make([]byte, c)
    }
    x, y := 0, 0
    for i, ch := range s {
        mat[x][y] = byte(ch)
        if i%t < r-1 {
            x++ // 向下移动
        } else {
            x--
            y++ // 向右上移动
        }
    }
    ans := make([]byte, 0, n)
    for _, row := range mat {
        for _, ch := range row {
            if ch > 0 {
                ans = append(ans, ch)
            }
        }
    }
    return string(ans)
}

Python

class Solution:
    def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:
        n, r = len(s), numRows
        if r == 1 or r >= n:
            return s
        t = r * 2 - 2
        c = (n + t - 1) // t * (r - 1)
        mat = [[''] * c for _ in range(r)]
        x, y = 0, 0
        for i, ch in enumerate(s):
            mat[x][y] = ch
            if i % t < r - 1:
                x += 1  # 向下移动
            else:
                x -= 1
                y += 1  # 向右上移动
        return ''.join(ch for row in mat for ch in row if ch)