最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1 
1 2 3 
3 3 
1 2 5 
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3 2
Dijkstra 算法,单源最短路 ;本题作为模板题求1到n最短路径 ;
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std ;
const int MAX = 100100 ;
const int inf = 0x3f3f3f3f ;
int n , m ;
int book[MAX] ;
struct node{
  int to ;
  int w ;
};
int dis[MAX] ;
vector<node> v[MAX];
void add(int u ,int e ,int w)
{
  node a ;
  a.to = e ;
  a.w  = w ;
  v[u].push_back(a);
  a.to = u ;
  v[e].push_back(a);
  
}
void Dijkstra(int cur)
{
  memset(book,0,sizeof(book));

  memset(dis,inf,sizeof(dis));
  book[cur] = 1 ;
  dis[cur] = 0 ;
  for(int i = 0 ; i<v[cur].size();i++)
  {
    dis[v[cur][i].to] = v[cur][i].w;
  }


  for(int i = 1 ;i<n ;i++)
  {
    int u = -1 ;
    int minn = inf ;
    for(int j = 1 ;j<=n ;j++)
    {
      if(dis[j]<minn && dis[j]>0&&book[j]==0)
      {
        u = j ;
        minn = dis[j] ;
      }
    }

    book[u] = 1 ;
  
    for(int j = 0 ;j<v[u].size();j++)
    {
      if(v[u][j].w<inf && v[u][j].w>0)
      {
        if(dis[v[u][j].to] > dis[u]+v[u][j].w)
        {
          dis[v[u][j].to] = dis[u] + v[u][j].w;
        }
        
      }
    }
    
  }


  printf("%d\n",dis[n]);
  return ;
}
int main()
{
  while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&& (n+m))
  {
    

    for(int i = 1 ; i<=m ;i++)
    {
      int u,v ,w ;
      scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
      add(u,v,w);

    }

    Dijkstra(1);
    for(int i = 1 ; i<= n ;i++)
    {
      
      v[i].clear();

    }
    
  }
  return 0 ;
}
/*6 9
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4*/
下面是邻接矩阵 ; 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std ;
const int MAX = 1005 ;
int a[MAX][MAX] ;
int book[MAX] ;
int n , m ;
int inf = 1<<30 ;
void Dijkstra(int cur)
{
    int dis[1005] ;
    int u ;
    int minn ;
    memset(book,0,sizeof(book));
    for(int i = 1 ;i<=n ;i++)
    {
        dis[i] = a[cur][i] ;
    }
    book[cur] = 1 ;
    for(int i = 1 ; i<=n-1; i++)
    {
        minn = inf ;
        for(int j = 1  ;j<=n ;j++)
        {
            if(book[j]==0 && dis[j]<minn)
            {
                minn = dis[j] ;
                u = j ;
            }
        }
        book[u] = 1 ;
        for(int v = 1 ; v<=n ; v++)
        {
            if(a[u][v]<inf)
            {
                if(dis[v] > dis[u]+a[u][v])
                {
                    dis[v] = dis[u]+a[u][v] ;
                }
            }


        }
    }
    printf("%d\n",dis[n]);

    return  ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && (n+m))
    {
        for(int i = 1  ;i<=n ;i++)
        {
            for(int j = 1  ;j<=n ;j++)
            {
                a[i][j] = inf ;
            }
        }
        for(int i = 1  ;i<=m ; i++)
        {
            int b,c,d ;
            cin >> b>>c>>d ;
            a[b][c] = d ;
            a[c][b] = d ;
        }
        Dijkstra(1);




    }

    return 0 ;
}