题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个整数 L,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证L >=1且 N >=M >=0  。

接下来 N 行，每行一个整数，第 iii 行的整数 Di(0<Di<L)， 表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

 

输出格式：

 

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出样例#1： 复制

4

说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0≤M≤N≤100 ≤ M ≤ N ≤ 100≤M≤N≤10。

对于50%的数据,0≤M≤N≤1000 ≤ M ≤ N ≤ 1000≤M≤N≤100。

对于 100%的数据,0≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,0000 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#define Swap(a,b)  a ^= b ^= a ^= b
#define pi acos(-1)
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std ;
typedef long long LL;
//const int N = 1e7+10 ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MAX = 50005;

int L , N , M ;
int a[MAX];
bool judge(int m ){
  // 目的是移动合适的石头,使其所有石子之间距离都要
  // 大于等于 m
  int s = 0 , num = 0 ;
  for(int i = 1 ;i<=N+1 ; i ++ ){
    if(a[i] -s <m ) 
    num++ ;// 移走石头
    else
    s = a[i] ;
  }
  if(num > M){ // 如果要移走的石头个数大于
    return false ;
  }
  return true ;
}
void solve(){
  int l = 0 , r = L ;
  int ans ;
  while(l<=r){
    int mid = (l+r) /2 ;
    if(judge(mid)){
        l = mid +1 ;
      ans = mid ;
    } 
    else{
        r = mid -1 ;
    }
  }
  cout<<ans <<endl ;
}
int main()
{
  cin >> L >> N>>M ;
  for(int i = 1 ; i<=N ; i++ ){
    cin >> a[i] ;
  }
  a[N+1] = L ;
  solve() ;


  return 0 ;
}