洛谷 P2530 [SHOI2001]化工厂装箱员

题目描述

118号工厂是世界唯一秘密提炼锎的化工厂，由于提炼锎的难度非常高，技术不是十分完善，所以工厂生产的锎成品可能会有3种不同的纯度，A：100%，B：1%，C：0.01%，为了出售方便，必须把不同纯度的成品分开装箱，装箱员grant第1次顺序从流水线上取10个成品（如果一共不足10个，则全部取出），以后每一次把手中某种纯度的成品放进相应的箱子，然后再从流水线上顺序取一些成品，使手中保持10个成品（如果把剩下的全部取出不足10个，则全部取出），如果所有的成品都装进了箱子，那么grant的任务就完成了。

由于装箱是件非常累的事情，grant希望他能够以最少的装箱次数来完成他的任务，现在他请你编个程序帮助他。

输入输出格式
输入格式：

第1行为n（1<=n<=100），为成品的数量

以后n行，每行为一个大写字母A，B或C，表示成品的纯度。

输出格式：

仅一行，为grant需要的最少的装箱次数。

输入输出样例

输入样例#1：
11
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B

输出样例#1：
3

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【分析】

f[i][x][y][z]指流水线上剩余i个产品，手里有x个A，y个B，z个C时所需要的最少装箱次数，显然我们可以以此转移三种状态：装箱A，装箱B，装箱C

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【代码】

//洛谷 P2530 [SHOI2001]化工厂装箱员 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
using namespace std;
int a[101],f[101][11][11][11],shu[3];  //a:第i组中 物品j的个数 
int n;
bool flag[101][11][11][11];
char c;
inline int dfs(int r,int x,int y,int z)
{
    int tot=x+y+z,i,j,k=0;
    fo(i,n-r+1,n)
    {
        if(tot+k==10) break;
        if(a[i]==0) x++;
        if(a[i]==1) y++;
        if(a[i]==2) z++;
        k++;
    }
    if(flag[r-k][x][y][z]) return f[r-k][x][y][z];
    flag[r-k][x][y][z]=1;
    if(r==k)
    {
        int t=3;
        if(x==0) t--;
        if(y==0) t--;
        if(z==0) t--;
        f[0][x][y][z]=min(f[0][x][y][z],t);
        return f[0][x][y][z];
    }
    if(x) f[r-k][x][y][z]=min(f[r-k][x][y][z],dfs(r-k,0,y,z)+1);
    if(y) f[r-k][x][y][z]=min(f[r-k][x][y][z],dfs(r-k,x,0,z)+1);
    if(z) f[r-k][x][y][z]=min(f[r-k][x][y][z],dfs(r-k,x,y,0)+1);
    return f[r-k][x][y][z];
}
int main()
{
    int i,j,k,l;
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n)
    {
        cin>>c;
        a[i]=c-'A';
    }
    memset(f,0x7f,sizeof f);
    printf("%d\n",dfs(n,0,0,0));
    return 0;
}