NOIP 2001 Car的旅行路线

题目描述

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。

图例（从上而下）

机场 高速铁路

飞机航线

　 注意：图中并没有

标出所有的铁路与航线。

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。

找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。
输入输出格式
输入格式：

第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。

每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。

S(0 < S <=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。

接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。

输出格式：

共有n行，每行一个数据对应测试数据。 保留一位小数

输入输出样例
输入样例#1：

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

输出样例#1：

47.5

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【分析】
这题还考向量…
也就是矩形的构建
用 floyed 即可

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【代码】

//NOIP 2001 Car的旅行路线 
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mp make_pair
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const double inf=1e8;
const int mxn=105;
int n,s,t,A,B;
int map[10005][2],T[mxn];
double dis[mxn][mxn];
inline double calc(int j1,int j2,int mul)
{
    return sqrt((double)(map[j1][0]-map[j2][0])*(double)(map[j1][0]-map[j2][0])+
    (double)(map[j1][1]-map[j2][1])*(double)(map[j1][1]-map[j2][1]))*(double)mul;
}
inline double calc(int j1,int j2)
{
    return sqrt((double)(map[j1][0]-map[j2][0])*(double)(map[j1][0]-map[j2][0])+
    (double)(map[j1][1]-map[j2][1])*(double)(map[j1][1]-map[j2][1]))*(double)t;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int num=0;double ans=inf;
        scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&A,&B);
        fo(i,1,s*4)
          fo(j,1,s*4)
            dis[i][j]=inf;
        fo(i,1,s)
        {
            int cnt=1,j1,j2,derx,dery;
            for(num=(i-1)*4+1;cnt<=3;cnt++,num++)
              scanf("%d%d",&map[num][0],&map[num][1]);
            scanf("%d",&T[i]);
            num=(i-1)*4+1;
            if((map[num][0]-map[num+1][0])*(map[num][0]-map[num+2][0])+(map[num][1]-map[num+1][1])*(map[num][1]-map[num+2][1])==0)
              derx=map[num+1][0]+map[num+2][0]-map[num][0],dery=map[num+1][1]+map[num+2][1]-map[num][1];
            else if((map[num+1][0]-map[num][0])*(map[num+1][0]-map[num+2][0])+(map[num+1][1]-map[num][1])*(map[num+1][1]-map[num+2][1])==0)
              derx=map[num][0]+map[num+2][0]-map[num+1][0],dery=map[num][1]+map[num+2][1]-map[num+1][1];
            else
              derx=map[num][0]+map[num+1][0]-map[num+2][0],dery=map[num][1]+map[num+1][1]-map[num+2][1];
            map[num+3][0]=derx,map[num+3][1]=dery;
            fo(j1,num,num+3)
              fo(j2,num,num+3)
                if(j1!=j2)
                  dis[j1][j2]=calc(j1,j2,T[i]);
            fo(j1,num,num+3)
              fo(j2,1,num-1)
                if(j1!=j2)
                  dis[j1][j2]=dis[j2][j1]=calc(j1,j2);
        }
        num=s*4;
        fo(k,1,num)
          fo(i,1,num)
            fo(j,1,num)
              if(i!=j && j!=k && i!=k)
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
        fo(i,(A-1)*4+1,(A-1)*4+4)
          fo(j,(B-1)*4+1,(B-1)*4+4)
            if(i!=j)
              ans=min(ans,dis[i][j]);
        if(A==B) ans=0.0;
        printf("%.1lf\n",ans);
    }
    return 0;
}