首先所谓的网格图就是这样一张图，图源自POJ - 3020
网格图是天然的二分图（其实树也是的，因为可以分为奇数层和偶数层，满足二分图的定义），仔细思考这样一张图，i和j分别是网格图的坐标，对于每一个网个都对应一个i+j的值，对这样一个值而言，如果网格是奇数，那么他的上下左右相邻的四个格子必定是偶数（要么加一，要么减一），反之则反，如此在网格图中的匹配问题，我们通常可以采用奇偶建图的方式建图并进行解题。其中奇数和偶数点分别为x部和y部.
当然，我们也可以不对网格标号，而是将一个点分成两个点，其实也很好理解，根据二分图的定义，x部和y部分别是两个独立的点集，而对于一张图，我们可以利用染色的方法判断是否是二分图。拆点的话，其实就是把整个图扩大了一倍，想想一张图，每个点都细胞分裂成了两个点，但是中间仍然存在路径。这样建图也是可以的，只是最后的最大匹配数要在除以二。（一般这样建图就可以往最小路径覆盖的问题上去靠了）
关于拆点的建图我想再补充一点，有的拆点就是把一个点变成两个点，最后最大匹配要除以2，但是还有一种情况，就是在建无向图的时候其实也算一种拆点，最大匹配依然要除以2.因为我们一般二分图都是有向的，一条无向边其实相当于两条有向边，图依然扩大了一倍。
