数据结构与算法之串的朴素模式匹配

数据结构与算法之串的朴素模式匹配

• ​​前提条件​​
• ​​简介​​
• ​​朴素模式匹配算法​​
• ​​完整代码​​

• ​​输出结果​​

前提条件

• 熟悉C语言与指针
• 熟悉数据结构与算法

简介

• 串的模式匹配也称为子串的定位操作。设有主串S和子串T，如果在主串S中找到一个与子串T相等的子串，则返回串T的第一个字符在串S中的位置。其中S称为目标串，子串T又称为模式串。
• 朴素模式匹配的基本思想是：从主串S=“S(0) S1 …S(n-1)”的第pos个字符开始与子串T=“T(0) T1 …T(n-1)”的第一个字符比较，如果相等则继续比较后一个字符；否则从主串的下一字符开始与子串T的第一个字符重新开始比较，以此类推。如果在主串S中存在与子串T相等的连续字符序列，则匹配成功，函数返回子串T中第一个字符在主串S中的位置；否则，函数返回-1。
• 简单的说，就是对主串的每一个字符作为子串的开头，与要匹配的字符串进行匹配。对主串做大循环，每个字符开头做T的长度的小循环，直到匹配成功或全部遍历完成为止。
• 朴素模式匹配算法简单、易于理解，但是执行效率不高。在此算法中，即使主串与子串已有多个字符经过比较且相等，但只要有一个字符不相等，就需要将主串的比较位置退回。
• 例如，假设主串S=“ababc”，子串T=“abc”。其中$n=5 ，m=3$。每次比较子串的最后一个字符与主串中的字符不相等，所以均需将主串的指针退回，从主串的下一个字符开始与子串的第一个字符重新比较。在整个匹配过程中，主串的指针需要退回2次，匹配不成功的比较次数$2*3$，成功匹配的比较次数3次，总的比较次数为$2*3+3=3*3$ ，即$(n–m+1)*m$.
• 设主串的长度为n，子串的长度为m。朴素模式匹配算法在最好的情况下，即主串的前m个字符刚好与子串相等，时间复杂度为$O(m)$。在最坏的情况下，朴素模式匹配算法的时间复杂度为$O(n*m)$。
• 如图所示。

朴素模式匹配算法

int Index(char S[],char T[],int pos)
/*查找并返回模式串T在主串S中从pos开始的位置(下标),若T不是S的子串,则返回-1*/
{
    int i=pos,j=0;/*i,j分别用于指出主串字符和模式串字符的位置(下标)*/
    int slen=strlen(S);/*S串长*/
    int tlen=strlen(T);/*T串长*/
    while (i<slen&&j<tlen)
    {
        if(S[i]==T[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            i=i-j+1;
            j=0;
        }
    }
    if(j>=tlen)
    {
        return i-tlen;
    }
    return -1;
}

完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int Index(char S[],char T[],int pos)
/*查找并返回模式串T在主串S中从pos开始的位置(下标),若T不是S的子串,则返回-1*/
{
    int i=pos,j=0;/*i,j分别用于指出主串字符和模式串字符的位置(下标)*/
    int slen=strlen(S);/*S串长*/
    int tlen=strlen(T);/*T串长*/
    while (i<slen&&j<tlen)
    {
        if(S[i]==T[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            i=i-j+1;
            j=0;
        }
    }
    if(j>=tlen)
    {
        return i-tlen;
    }
    return -1;
}

int main(){
    char S[]="ababc";
    char T[]="abc";
    int loc;
    loc=Index(S,T,0);
    printf("start_loc:%d\n",loc);
    system("pause");
    return 0;
}

输出结果