1.每种进位计数制都包括两个因素:
*基数:每种进位计数制所使用基本数码的个数;
*位权:每个数码所在位上代表的数值大小与它所在位有关,即用数码乘一个常数,这个常数称为位权。它是一个指
数,底为基数,幂是数位的序号减一。
2.常用进位计数
3.进制运算
与十进制类似。
(1)加减法
(2)乘法
(3)除法
4.进制间转换
(1)R进制转换为十进制
*只需将R进制数按权展开求和即可,称为“乘权求和”法。
(2)十进制转换为R进制
*整数:除R取余,余数倒排(直到商为0,先得的余数为低位)
*小数:乘R取整,整数正排(先得的整数为高位;不为0时,有精度要求)
(3)二进制与八进制间的转换
1位八进制可以用3位二进制表示。
*八进制→二进制:每个八进制数字改成对应的3位二进制数,且保持高低位的次序不变。
*二进制→八进制:整数部分从低位向高位每3位用一个等值的八进制数来替换,不足3位时在高位补0凑满3位;小数部分从高位向低位每3位用一个等值八进制数来替换,不足3位时在低位补0凑满三位。
(4)二进制与十六进制间的转换
1位十六进制可以用4位二进制表示,转换方法同八进制。
(5)八进制与十六进制间的转换
用二进制过渡。