#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 1000005
#define LL long long
using namespace std;
LL mo,n,m,phi[N],pr[N][3],ans,ny,p1[N],d[5]={2,3,5,11,10007};
int l;
LL mul(LL x,LL y,LL mo)
{
if(x>mo) x-=mo;
if(y>mo) y-=mo;
LL s=x*y-(LL)((long double)x*y/mo+1e-8)*mo;
return (s+mo)%mo;
}
LL ksd(LL x,LL y,LL mo)
{
if(y==0||x==0) return 0;
if(y==1) return x;
LL s=ksd(x,y/2,mo);
return(y&1)?((s+s)%mo+x)%mo:(s+s)%mo;
}
LL ksm(LL k,LL n)
{
LL s=1;
k=k%mo;
for(;n;k=k*k%mo,n>>=1) if(n&1) s=s*k%mo;
return s;
}
void dfs(int k,LL sv)
{
if(k>l)
{
ans=(ans+sv)%mo;
return;
}
LL v1=1,s1=0;
fo(i,0,pr[k][1])
{
s1=(s1+ksm(v1-v1/pr[k][0],m)%mo*((pr[k][2]/v1-pr[k][2]/v1/pr[k][0])%mo)%mo*((pr[k][2]/v1)%mo)%mo)%mo;
v1=v1*pr[k][0];
}
dfs(k+1,sv*s1%mo);
}
LL rd(LL k)
{
return (rand()*rand()%k+rand())%k;
}
LL km(LL k,LL n,LL mo)
{
LL s=1;
for(;n;k=mul(k,k,mo),n>>=1) if(n&1) s=mul(s,k,mo);
return s;
}
bool pd1(LL k)
{
fo(i,0,4)
{
if(k==d[i]) return 1;
if(k%d[i]==0) return 0;
LL t,n=k-1;
while((n&1)==0) n>>=1;
t=km(d[i],n,k);
while(n<k-1&&t!=1&&t!=k-1) t=mul(t,t,k),n<<=1;
if(!((n&1)||t==k-1)) return 0;
}
return 1;
}
LL gcd(LL x,LL y)
{
if(y==0) return x;
else return gcd(y,x%y);
}
LL get(LL k)
{
LL c=rd(1e9)+1,r,x,y,i=1,n=2;
x=y=rd(k-1)+1;
while(1)
{
i++;
x=(mul(x,x,k)+c)%k;
if(x==y) return k;
r=gcd(abs(x-y),k);
if(1<r&&r<k) return r;
if(i==n) y=x,n<<=1;
}
}
void fd(LL k)
{
if(k==1) return;
if(pd1(k))
{
p1[++p1[0]]=k;
return;
}
LL p=k;
while(p==k&&p!=1)
p=get(k);
fd(k/p),fd(p);
}
int main()
{
int t;
srand(1657479);
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>m>>mo;
ny=ksm(2,mo-2)%mo;
p1[0]=0;
fd(n);
sort(p1+1,p1+p1[0]+1);
l=ans=0;
pr[++l][0]=p1[1],pr[l][1]=1,pr[l][2]=p1[1];
LL phi=p1[1]-1;
fo(i,2,p1[0])
{
if(p1[i]!=p1[i-1])
{
pr[++l][0]=pr[l][2]=p1[i];
pr[l][1]=1;
phi*=(LL)p1[i]-1;
}
else pr[l][1]++,pr[l][2]*=p1[i],phi*=(LL)p1[i];
}
dfs(1,1);
printf("%lld\n",(ans+ksm(phi,m))*ny%mo*(LL)(n%mo)%mo);
}
}
