Description
春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦,大厦可以看成由 n 块宽度为1的积木组成,第i块积木的最终高度需要是hi。
在搭建开始之前,没有任何积木(可以看成 n 块高度为 0 的积木)。接下来每次操作,小朋友们可以选择一段连续区间[L,R],然后将第 L 块到第 R 块之间(含第 L 块和第 R 块)所有积木的高度分别增加1。
小 M 是个聪明的小朋友,她很快想出了建造大厦的最佳策略,使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子,所以想请你帮忙实现这个策略,并求出最少的操作次数。
Solution
想想暴搜
一开始看到这题,感觉像极了要用单调栈做出的题目,但是又好像不行,先往暴搜想一想。
发现直接把一整行删掉是最优的,因为如果不删掉一整行,还有多删一次才能删去其余的。
优化暴搜
我们发现了可以直接模拟之后,那么每一层的删除次数是固定的。
我们发现如果中间有一层矮的,就会把两边分开删除,但是矮的旁边有一个高的,我们只会对答案贡献一个高度差。
那么我们只用判断比前一个大还是小就可以了,如果小就没贡献,但是如果大,就加上高度差。
Code