【APIO2016】亚瑟王之宫

Description

Solution

暴力

一开始看到这题：暴搜？剪枝？贪心？不知所措，但是想了一想，肯定是要预处理出每个骑士到每个点的最短路的。
然后打完第三题有来做这题，发现r和c很小，那么可以暴力出两个点对，然后分配骑士到两个点对去，使得答案最小。
DP是肯定可以做的。

贪心

现在搜到了点对i和j，假设所有的骑士都去i，每个骑士的贡献是d1[i]，那么如果骑士要该去点j，那么答案就要加上d1[j]-d1[i]，可以发现这个数可能是负数，那么如果是负数可以让答案变小，是正数就没必要加，因为答案取最小值，所以有一个很显然的贪心策略就是把所的d1[j]-d1[i]排一个序，然后前n2个骑士去j，后n2个骑士去i。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=407;
int i,j,k,l,t,n,m,ans,r,c,d,p,o,z;
int x[maxn],y[maxn];
int a[21][21][maxn],e[450][maxn];
int fang[8][2]={2,1,1,2,-2,1,-1,2,-1,-2,-2,-1,2,-1,1,-2};
bool bz[maxn];
struct node{
    int x,y;
}b[maxn];
bool cmp(node x,node y){
    return x.x<y.x;
}
int de(int x,int y){return (x-1)*c+y;}
void dfs(int x,int y,int z){
    if(x>r||x<1||y>c||y<1)return;
    if(z>=a[x][y][d])return;
    int i,j,k,xx,yy;
    a[x][y][d]=min(a[x][y][d],z);
    fo(i,0,7){
        xx=fang[i][0]+x;yy=fang[i][1]+y;
        dfs(xx,yy,z+1);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&r,&c);
    fo(i,1,n){
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    }
    memset(a,127,sizeof(a));
    fo(i,1,n){
        d=i;
        dfs(x[i],y[i],0);
    }
    fo(i,1,r)fo(j,1,c)fo(k,1,n)e[de(i,j)][k]=a[i][j][k];
    z=r*c;
    ans=0x7fffffff;
    fo(i,1,z){
        fo(j,i+1,z){
            o=0;
            fo(k,1,n)b[k].x=e[j][k]-e[i][k],b[k].y=k;
            sort(b+1,b+1+n,cmp);
            fo(k,1,n/2)o+=e[j][b[k].y];
            fo(k,n/2+1,n)o+=e[i][b[k].y];
            ans=min(ans,o);
            ans=ans;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}