挑选出100瓶药水中有且仅有1瓶毒药水所需的最少老鼠数量

  一年一度的秋招如火如荼的进行，博主本人虽然没有在秋招中海投简历，也没有疯狂的笔试面试环节（很弱鸡），但还是帮兄弟们打了一波辅助。

问题描述

  在​​100​​​瓶药水中只有​​1​​​瓶是毒药，药水无色无味，但只要老鼠喝完毒药水就会在​​24​​​内小时毒发，假设老鼠可以不断地投喂药水，如何用最少的老鼠在​​24​​小时内找出毒药？

解题思路

• 最开始的想法是找到​​100​​只老鼠，逐一去喝，即可找到毒药水是哪瓶，这是可行但不符合题意的解法。
• 可以考虑用​​2​​进制来表示​​1~100​​之间的数的方法对老鼠进行​​0-1​​编号来确定哪一个瓶药水是毒药水。
• 将十进制数注逐一转换为$1:1,2:10,3:11,4:100\cdots,100:1100100$诸如此类的二进制数，显然最大值100对应的二进制数是7位，即$2^7=128>100,2^6=64<100$。
• 老鼠分别为​​A,B,C,D,E,F,G​​：
• ​​A​​​老鼠喝编码格式为​​1000000​​的药水
  ​​B​​老鼠喝编码格式为​​0100000​​的药水
  ​​C​​老鼠喝编码格式为​​0010000​​的药水
  ​​D​​老鼠喝编码格式为​​0001000​​的药水
  ​​E​​老鼠喝编码格式为​​0000100​​的药水
  ​​F​​老鼠喝编码格式为​​0000010​​的药水
  ​​G​​老鼠喝编码格式为​​0000001​​的药水
• 分别从​​1​​开始到​​100​​，按照药水的二进制序列对老鼠的编号一一对应的进行投喂药水，比如第​​24​​瓶药水的二进制是​​0011000​​，则分别对​​C​​和​​D​​号老鼠进行投喂，最后过了​​24​​小时候，查看哪些老鼠出现毒发现象，比如​​B、C、D​​号老鼠毒发，则说明​​0111000​​号瓶中有毒，将二进制转化为十进制数，结果为第​​56​​瓶中的药水是毒药水。

答案总结

  综上所述的分析，像这类题型的解答方法，将老鼠编号为二进制的位数，最后以死亡老鼠的编号来确定哪一个编号的药水是毒药水，是这类题型的解题思路。