acm P2049 不容易系列之(4)——考新郎

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 2 2 3 2

Sample Output

1 3

本题思路：其实是组合+错排。组合是C（n,m） ，结果即为C（n，m）*a[m]，a[m]为错排数

错排公式：

a[i] = (i - 1) * (a[i - 1] + a[i - 2]);

import java.util.Scanner;
public class P2049 {
  public static void main(String[] args) {
    long a[] = new long[25];
    a[1] = 0;
    a[2] = 1;
    for (int i =3; i < 25; i++) {
      a[i] = (i - 1) * (a[i - 1] + a[i - 2]);
    }
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    while (sc.hasNext()) {
      int c = sc.nextInt();
      while (c-- > 0) {
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        System.out.println(C(n, m) * a[m]);
      }
    }

  }

  public static long C(int n, int m) {
    long a = 1;
    long b = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
      a *= (n - i + 1);
      b *= i;
    }
    return a / b;
  }
}