1035. 不相交的线 392. 判断子序列 115. 不同的子序列

1035. 不相交的线

和最长公共子序列题目思路完全一致，相当于换了个问法，开始没反应过来。

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[][] dp = new int[nums1.length+1][nums2.length+1];
        int result = 0;
        for(int i = 1;i <= nums1.length;i++){
            for(int j = 1;j <= nums2.length;j++){
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
                result = Math.max(result,dp[i][j]);
            }
        }
        return result;
    }
}

优化空间复杂度：

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[] dp = new int[nums2.length+1];
        int result = 0;
        for(int i = 1;i <= nums1.length;i++){
            int pre = dp[0];
            for(int j = 1;j <= nums2.length;j++){
                int cur = dp[j];
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
                    dp[j] = pre + 1;
                }else{
                    dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-1]);
                }
                result = Math.max(result,dp[j]);
                pre = cur;
            }
        }
        return result;
    }
}

53. 最大子序和

这题还得是双指针，动态规划效率太低了

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int[][] dp = new int[s.length()+1][t.length()+1];
        int res = 0;
        for(int i = 1;i <= s.length();i++){
            for(int j = 1;j <= t.length();j++){
                if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
                res = Math.max(res,dp[i][j]);
            }
        }
        if(res == s.length()){
            return true;
        }
        return false;
    }
}

115. 不同的子序列

画图理解该题目

dp[i] [j] 表示以nums[i]为结尾的字符串有多少个以nums[j]为结尾的字符串子序列。

判断序列删除一个元素是否有子序列。

为什么还要考虑 不用s[i - 1]来匹配，都相同了指定要匹配啊？

例如： s：bagg 和 t：bag ，s[3] 和 t[2]是相同的，但是字符串s也可以不用s[3]来匹配，即用s[0]s[1]s[2]组成的bag。

​​当然也可以用s[3]来匹配，即：s[0]s[1]s[3]组成的bag。 所以当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]; 当s[i - 1] 与 t[j - 1]不相等时，dp[i][j]只有一部分组成，不用s[i - 1]来匹配（就是模拟在s中删除这个元素），即：dp[i - 1][j]​​

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int[][] dp = new int[t.length()+1][s.length()+1];
        for(int i = 0;i <= s.length();i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1;i <= t.length();i++){
            for(int j = 1;j <= s.length();j++){
                if(s.charAt(j-1) == t.charAt(i-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[t.length()][s.length()];
    }
}