剑指offer53：二叉搜索树的下一个节点

题目：

给定一棵二叉搜索树和其中的一个节点 p ，找到该节点在树中的中序后继。如果节点没有中序后继，请返回 null 。

节点 p 的后继是值比 p.val 大的节点中键值最小的节点，即按中序遍历的顺序节点 p 的下一个节点。

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], p = 6

输出：null

解释：因为给出的节点没有中序后继，所以答案就返回 null 了。

输入：root = [2,1,3], p = 1

输出：2

解释：这里 1 的中序后继是 2。请注意 p 和返回值都应是 TreeNode 类型。

分析：

*第一种解法：*解决这个问题最直观的思路就是采用二叉树的中序遍历，因为中序遍历会逐一遍历二叉树的每个节点，如果二叉树有n个节点，那么这种思路的时间复杂度就是O（n），沿用中序非递归遍历模板，在栈出栈的时候判断是否是指定的节点，如果不是就接着循环，如果是则它的下一个节点就是要求的值，因为中序遍历二叉搜索树是递增顺序，所以下一个出栈的节点就是要求的值。

*第二种解法：*换一种思路，通过比较值来查找，从根节点开始，每到一个节点就比较根节点的值和节点p的值，如果当前节点的值小于或等于节点p的值，那么节点p的下一个节点应该在它的右子树，如果当前节点的值大于节点p的值，那么当前节点有可能是它的下一个节点。节点p的下一个节点是所有比它大的节点中值最小的一个，因此接下来将前往当前节点的左子树，确定是否能找到值更小但仍然大于节点p的值的节点。重复这样的比较，直到找到最终结果。

上例子

比如要找8中序后继，上来先拿头节点8和8比较，相等则右移指针，用变量r把10先保存住，之后再左移指针找到9，r存入9，9大于8，左移为空，所以9是8的后继

比如找10的中序后继，上来拿头节点8和10比较，头节点8比10小，右移指针，找到10，10等于10，右移指针，保存11，11左移为空，因此11就是10的中序后继

代码：

import java.util.Stack;

public class InorderSuccessor {
    public  TreeNode inorderSuccessor1(TreeNode root,TreeNode p){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        Boolean found = false;
        while (cur !=null && !stack.isEmpty()){
            while (cur!=null){
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            cur = stack.pop();
            if (found = true){
                break;
            }else if (cur == p){
                found = true;
            }
            cur = cur.right;
        }
        return cur;
    }
    public  TreeNode inorderSuccessor2(TreeNode root,TreeNode p) {
        TreeNode cur = root;
        TreeNode result = null;
        while (cur != null) {
            if (cur.val > p.val){
                result = cur;
                cur = cur.left;
            }else {
                cur = cur.right;
            }
        }
        return result;
    }
}