题目：
实现一个 MapSum 类，支持两个方法，insert 和 sum：
MapSum() 初始化 MapSum 对象
void insert(String key, int val) 插入 key-val 键值对，字符串表示键 key ，整数表示值 val 。如果键 key 已经存在，那么原来的键值对将被替代成新的键值对。
int sum(string prefix) 返回所有以该前缀 prefix 开头的键 key 的值的总和。
输入：
inputs = [“MapSum”, “insert”, “sum”, “insert”, “sum”]
inputs = [[], [“apple”, 3], [“ap”], [“app”, 2], [“ap”]]
输出：
[null, null, 3, null, 5]
解释：

MapSum mapSum = new MapSum();
mapSum.insert("apple", 3);  
mapSum.sum("ap");           // return 3 (apple = 3)
mapSum.insert("app", 2);    
mapSum.sum("ap");           // return 5 (apple + app = 3 + 2 = 5)

分析：
该题每个字符串对应一个整数值，看似可以用hashmap来解决，但Hashmap只能实现一对一的查找，根据一个完整字符串来查找它的对应值，无法找到某个前缀开头的所有字符串及其对应的值，需要字符串的前缀查找就可以使用前缀树，定义前缀树步骤和之前题目类似不具体说明，需要注意的是由于每个字符串对应一个数值，因此需要在节点中增加一个整数字段，一个节点对应该字符串最后一个字符，那么该节点的整数字段的值就设为字符串的值。
在找到前缀prefix最后一个字符对应的节点之后，递归地遍历该节点地整个子树，以遍找到所有以前缀开头地字符串并累加它们的值。
具体操作看代码。
代码：

public class MapSum {
    public static void main(String[] args) {
        MapSum mapSum = new MapSum();
        mapSum.insert("apple", 3);
        mapSum.sum("ap");
        mapSum.insert("app", 2);
        int ap = mapSum.sum("ap");
        System.out.println(ap);
    }
    static class TrieNode{
        public TrieNode[] children;
        public int value;
        public TrieNode() {
             children = new TrieNode[26];
        }
    }
    private TrieNode root;
    public MapSum() {
         root = new TrieNode();
    }

    public void insert(String key, int val) {
        TrieNode node = root;
        for (int i=0;i < key.length();i++){
            char ch = key.charAt(i);
            if (node.children[ch-'a'] == null){
                node.children[ch - 'a'] = new TrieNode();
            }
            node = node.children[ch - 'a'];
        }
        node.value = val;
    }

    public int sum(String prefix) {
        TrieNode node = root;
        for (int i=0;i<prefix.length();i++){
            char ch = prefix.charAt(i);
            //没有找到匹配的前缀，因此返回0
            if (node.children[ch - 'a'] == null){
                return 0;
            }
            node = node.children[ch - 'a'];
        }
        return getSum(node);
    }

    private int getSum(TrieNode node) {
    //递归终止条件，孩子节点为null，返回父节点
        if (node == null){
            return 0;
        }
        //该层该节点的值
        int result = node.value;
        for (TrieNode child:node.children){
        //通过递归不断累加
            result += getSum(child);
        }
        //孩子节点遍历完返回result值
        return result;
    }
}

剑指offer66：单词之和_树