洛谷 P2002 消息扩散 强连通分量 缩点 tarjan

题目链接：

​​https://www.luogu.org/problem/P2002​​

思路：

1：tarjan缩点，然后把每一个强连通分量看作一个节点建图

2：入度为0的节点个数就是要求的答案

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e5+1;
vector<int>e[maxn];
set<int>ee[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],ins[maxn],color[maxn],timing,cnt,n,m,id[maxn];
stack<int>s;

void tarjan(int x)
{
    low[x]=dfn[x]=++timing;
    s.push(x);
    ins[x]=1;
    for(int i=0;i<e[x].size();i++)
    {
        int v=e[x][i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(ins[v])
        {
            low[x]=min(low[x],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        cnt++;
        while(s.top()!=x)
        {
            color[s.top()]=cnt;
            ins[s.top()]=0;
            s.pop();
        }
        color[s.top()]=cnt;
        ins[s.top()]=0;
        s.pop();
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        e[a].push_back(b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<e[i].size();j++)
        {
            if(color[i]!=color[e[i][j]]&&ee[color[i]].find(color[e[i][j]])==ee[color[i]].end())
            {
                ee[color[i]].insert(color[e[i][j]]);
                id[color[e[i][j]]]++;
            }
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(id[i]==0)
        {
            sum++;
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}