题目描述:

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 ​​true​​​ ；否则，返回 ​​false​​​ 。整数 ​​n​​​ 是 3 的幂次方需满足：存在整数 ​​x​​ 使得

示例 1:

输入：n = 27
输出：true

示例 2:

输入：n = 0
输出：false

示例 3:

输入：n = 9
输出：true

示例 4:

输入：n = 45
输出：false

提示:

进阶:

  • 你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

题目分析:

用循环很快就能解出此题， ​​n%3​​​ 只要余数为 ​​0​​​，就一直将 ​​n​​​ 除以 ​​b​​​ 。因此，应该可以将 ​​n​​​ 除以 ​​b​​​ x 次，每次都有 ​​0​​​ 的余数，最终结果是 ​​1​​​ 。最后加一个判断，检查 ​​n == 1​​​，否则 while 循环将永远不会结束。下面介绍一种不用循环解决的方法。利用对数解决此题，假设 ，如果 ​​n​​​ 是 ​​3​​​ 的整数次方，那么 ​​m​​​ 一定就是一个整数。所以，我们直接调用 ​​Math.log10(n) / Math.log10(3)​​​ 并与 ​​1​​​ 取余，如果余数为 ​​0​​​ 则该数是 ​​3​​ 的幂次方。

题解:

执行用时: 16 ms

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class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        // log10(n) 除于 Math.log10(3) 模 1 如果是 3 的幂则为 0
        return Math.log10(n) / Math.log10(3) % 1 == 0;
    }
}

题目来源:力扣(LeetCode)