5分钟搞定快速选择

快速选择思想

快速选择思想源于快速排序，但我们只进行部分快速排序，只要找到我们要的位置上的元素，排序就不再进行下去。快速选择的方法跟快速排序基本一致，差别在于我们有给定要找的元素位置，在排序基准值时，把基准值的位置和我们要找的位置进行比较。如果我们要找小于基准值位置的元素，便缩小至左子区间继续查找；如果我们要找大于基准值位置的元素，便缩小至右子区间继续查找。

一个例子让你掌握快速选择

我们给定一个数组，假设要找排完序后数组的第3个位置上元素的值。我们定义临时变量temp存放基准值，定义左标志位定位至数组第一个元素，定义右标志位定位至数组最后一个元素。我们假定左标志位为基准值。首先我们把左标志位的元素值5放入临时变量temp中。

然后比较基准值5与右标志位元素值8。右标志位的值大于基准值，满足排序条件，左移右标志位，继续与基准值比较。

右标志位元素4小于基准值5，把右标志位的值4赋予左标志位。

接下来右移左标志位，左标志位的值7与基准值5进行比较，左标志位的值7大于基准值5。把左标志位的值7赋值给右标志位。

继续更改右标志位，左移右标志位，基准值5与右标志位1进行比较，右标志位的值1小于基准值5，把右标志位的值赋值给左标志位。

左标志位右移一位，基准值5与左标志位的值9进行比较，左标志位的值9大于基准值5。把左标志位的值9赋值给右标志位。

右标志位左移一位，右标志位的值3与基准值5进行比较。右标志位的值3小于基准值5，把右标志位的值赋值给左标志位。

左标志位右移一位，左标志位的值2与基准值5进行比较，左标志位的值2比基准值5小，符合排序条件，左标志位右移一位。

左标志位的值6继续与基准值5进行比较，左标志位的值6大于基准值5，把左标志位的值6赋值给右标志位。

右标志位左移一位，恰好左右标志位重合。直接把基准值5赋值给左标志位。

此时左标志位与右标志位位置均为4，元素5的位置已经确定下来，但位置值大于我们要找的位置3，我们缩小区间至左子区间，继续查找。

我们更新右边界为上一步的基准值所在位置的前一位，假定左标志位为基准值，把左标志位的元素值4放入临时变量temp中。

然后比较基准值4与右标志位元素值2。右标志位的值小于基准值，把右标志位的值赋值给左标志位。

右移左标志位一位，比较基准值4与左标志位元素值1，符合排序条件，左标志位继续右移一位。

比较基准值4与左标志位元素值3，符合排序条件，左标志位继续右移一位。

左右标志位位置刚好重合，把基准值4放入此位置。

当前标志位位置在3上，刚好与我们要的位置相匹配，基准值就是我们要找的答案。

快速选择算法一(此方法仅对无重复元素的数组有效！)：

// 针对不含重复元素的数组有效
public int quickSelection(int[] array, int k) {
    // 定义左右边界
    int left = 0, right = array.length - 1;
    // 当左边界没有超过右边界值时执行循环
    while (left < right) {
        // 定义左右标志位
        int i = left, j = right;
        // 取左标志位的值为基准值
        int target = array[left];
        // 当左标志位小于右标志位时
        while (i < j) {
            // 如果i没有越界 并且 右标志位的元素值大于等于基准值
            while (i < j && target <= array[j])
                // 说明右标志位的元素符合排序要求，左移右标志位
                j--;
            // 把右标志位的元素值覆盖左标志位的元素值
            array[i] = array[j];
            // 如果i没有越界 并且 左标志位的元素值小于等于基准值
            while (i < j && array[i] <= target)
                // 说明左标志位的元素符合排序要求，右移左标志位
                i++;
            // 把左标志位的元素值覆盖右标志位的元素值
            array[j] = array[i];
        }
        // 当左右标志位重回时，把基准值放入序列
        array[i] = target;
        // 当坐标k的值小于等于左标志位i，说明要找的值在左子区间，缩小区间范围至左子区间
        if (k <= i)
            // 更新右边界至左标志位前一个位置
            right = i - 1;
        // 当坐标k的值大于等于右标志位j，说明要找的值在右子区间，缩小区间范围至右子区间
        if (i <= k)
            // 更新左边界至右标志位后一个位置
            left = i + 1;
    }
    // 返回标志位上的元素值
    return left;
}

快速选择算法二(此方法对所有情况数组有效！)：

// 快速选择查找位置k上的元素值，默认k位置有效
public int quickSelectionK(int[] nums, int k) {
    // 定义左右边界
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    // 当左边界小于右边界执行循环
    while (left < right) {
        // 调用快速选择函数获取区间轴节点位置
        int mid = quickSelection(nums, left, right);
        // 如果轴节点位置刚好是目标元素位置
        if (mid == k)
            // 返回此位置上的元素值
            return nums[mid];
        // 如果轴节点位置在目标位置前方
        if (mid < k) {
            // 缩小区间至右子区间，左边界更新为轴节点下一个位置
            left = mid + 1;
        } else {
            // 否则轴节点位置在目标位置后方
            // 缩小区间至左子区间，右边界更新为轴节点前一个位置
            right = mid - 1;
        }
    }
    // 返回边界位置上的值
    return nums[left];
}


// 快速选择
public int quickSelection(int[] nums, int left, int right) {
    // 定义左标志位为左边界下一个位置，右标志位为右边界，默认基准值为左边界上的元素值
    int i = left + 1, j = right;
    // 循环
    while (true) {
        // 如果i没有越界 并且 左标志位的元素值小于等于基准值
        while (i < right && nums[i] <= nums[left])
            // 左标志位右移一位
            ++i;
        // 如果j没有越界 并且 右标志位的元素值大于等于基准值
        while (left < j && nums[j] >= nums[left])
            // 右标志位左移一位
            --j;
        // 如果i和j位置重合或i>j，跳出循环
        if (i >= j)
            break;
        // 交换左右标志位上的元素
        swap(nums, i, j);
    }
    // 交换基准值和右标志位上的元素
    swap(nums, left, j);
    // 返回右标志位位置
    return j;
}


// 交换数组元素
public void swap(int[] nums, int x, int y) {
    int temp = nums[x];
    nums[x] = nums[y];
    nums[y] = temp;
}