最大公约数（$gcd$） **【题目描述】** 给出$ n $个正整数$ai$， 标号$ 1，2，…，n$。 有$ m $个询问。 每个询问包含三个参数$ g$，$l$，$r$， 表示询问第$ l $个到第$ r $个数满足与$ g $的最大公约数大于$ 1$的所有数中， 最大的数是多少， 并统计有多少个最大的数。 **【输入格式】** 第一行两个正整数 $n，m$， 表示正整数的数量和询问的数量。 第二行$ n $个正整数， 表示$a_i$。 接下来$ m $行， 每行三个正整数$ g，l，r$。 **【输出格式】** 对于每个询问， 输出一行答案， 包括两个数， 分别是最大的数以及出现次数。 如果不存在， 则输出$-1$ $-1$。 **【输入样例】** $6$ $5$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $4$ $2$ $1$ $5$ $121$ $1$ $6$ $3$ $2$ $6$ $5$ $5$ $5$ $24$ $4$ $6$ **【输出样例】** $4$ $1$ $-1$ $-1$ $3$ $1$ $5$ $1$ $4$ $2$ **【 数据范围与约定】** 对于 $100\%$的数据， $1 ≤ n,m,g,ai ≤ 100000，1 ≤ l ≤ r ≤ n$ |数据编号 |$n$，$m$|其它| | ------------- |-------------| -----| | $0$~$1$ | $≤ 1000$ | | $2$~$4$|$ ≤ 10^5 $ |$l=r$ | | $5$~$6$ |$ ≤ 10^5 $ | 所有$a_i$，$g$ 都是偶数 | |7~9|$ ≤ 10^5 $ | **题解：** 对于每一个素数，将所有是这个素数的倍数的数加入线段树中，最多大约$10000$棵线段树，所以要动态开点，求出$max$后再建一棵线段树统计答案出现的次数。 $Code：$ 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
int treemaxnum[N*200],treemaxlson[N*200],treemaxrson[N*200];
int treenumnum[N*20],treenumlson[N*20],treenumrson[N*20];
int prime[N],pri[N],pre[N],pred[N],n,m,a[N],p[N];
int cntmax,cntnum,rootmax[N],rootnum[N];
void buildmax(int &o,int l,int r,int x,int y)
{
  if(!o)o=++cntmax;
  if(l==r)
  {
    treemaxnum[o]=max(treemaxnum[o],y);
    return;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  if(x<=mid)buildmax(treemaxlson[o],l,mid,x,y);
    else buildmax(treemaxrson[o],mid+1,r,x,y);
  treemaxnum[o]=max(treemaxnum[treemaxlson[o]],treemaxnum[treemaxrson[o]]);
}
int querymax(int o,int l,int r,int x,int y)
{
  if(!o)return -1;
  if(l==x&&r==y)return treemaxnum[o];
  int mid=(l+r)>>1;
  if(y<=mid)return querymax(treemaxlson[o],l,mid,x,y);else
    if(x>mid)return querymax(treemaxrson[o],mid+1,r,x,y);else
      return max(querymax(treemaxlson[o],l,mid,x,mid),querymax(treemaxrson[o],mid+1,r,mid+1,y));
}
void buildnum(int &o,int l,int r,int x)
{
  if(!o)o=++cntnum; 
  if(l==r)
  {
    treenumnum[o]++;
    return;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  if(x<=mid)buildnum(treenumlson[o],l,mid,x);
    else buildnum(treenumrson[o],mid+1,r,x);
  treenumnum[o]=treenumnum[treenumlson[o]]+treenumnum[treenumrson[o]];
}
int querynum(int o,int l,int r,int x,int y)
{
  if(!o)return 0;
  if(l==x&&r==y)return treenumnum[o];
  int mid=(l+r)>>1;
  if(y<=mid)return querynum(treenumlson[o],l,mid,x,y);else
    if(x>mid)return querynum(treenumrson[o],mid+1,r,x,y);else
      return querynum(treenumlson[o],l,mid,x,mid)+querynum(treenumrson[o],mid+1,r,mid+1,y);
}
int main()
{
  freopen("gcd.in","r",stdin);
  freopen("gcd.out","w",stdout);
  memset(prime,true,sizeof(prime));
  prime[1]=false;
  int num=0;
  treemaxnum[0]=-1;
  for(int i=2;i<=N;i++)
  {
    if(prime[i])
    {
      pri[++num]=i;
      pre[i]=1;
      pred[i]=num;
    }
    for(int j=1;j<=num&&i*pri[j]<=N;j++)
    {
      prime[i*pri[j]]=false;
      pre[i*pri[j]]=i;
      if(i%pri[j]==0)break;
    }
  }
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    int k=a[i];
    num=0;
    while(k!=1)
    {
      p[++num]=k/pre[k];
      k=pre[k];
    }
    sort(p+1,p+1+num);
    num=unique(p+1,p+num+1)-p-1;
    for(int j=1;j<=num;j++)
      buildmax(rootmax[pred[p[j]]],1,n,i,a[i]);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
    buildnum(rootnum[a[i]],1,n,i);
  while(m--)
  {
    int g,l,r;
    scanf("%d%d%d",&g,&l,&r);
    int k=g,mx=-1,sum=0;
    num=0;
    while(k!=1)
    {
      p[++num]=k/pre[k];
      k=pre[k];
    }
    sort(p+1,p+1+num);
    num=unique(p+1,p+num+1)-p-1;
    for(int j=1;j<=num;j++)
      mx=max(mx,querymax(rootmax[pred[p[j]]],1,n,l,r));
    if(mx==-1)puts("-1 -1");else
    {
      sum=querynum(rootnum[mx],1,n,l,r);
      printf("%d %d\n",mx,sum);
    }
  }
  return 0;
}