全国青少年计算机程序设计大赛究竟何时创办?
前缀与后缀为何混淆不清?
Catalan数到底表示什么?
是什么让一台只有红蓝两色球的抽奖机如此火爆?
关机的手机究竟能否带进考场?
负权回路与Dijkstra算法有什么不为人知的关系?
图灵奖到底是哪方设立?
四人郊游为何只有两人如约?
是什么让++cnt陷入无意义的循环?
双向链表究竟是何方神圣?
小猪又为何在两家商店间因巨额消费徘徊不定?
欢迎来到第二十四届NOIP!
先放答案。
初赛开心凉凉,差点AFO。
今年分数线格外低,似乎又多加了100多台电脑,把我救活了。。。
一、单项选择题(共10 题,每题2 分,共计20 分;每题有且仅有一个正确选项)
- 下列四个不同进制的数中,与其它三项数值上不相等的是( )。
A. (269)16
B. (617)10
C. (1151)8
D. (1001101011)2
D 水题
- 下列属于解释执行的程序设计语言是( )。
A. C
B. C++
C. Pascal
D. Python
D 水题
- 中国计算机学会于( )年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A. 1983
B. 1984
C. 1985
D. 1986
B 毒瘤题
- 设根节点深度为0,一棵深度为h 的满k(k>1)叉树,即除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有k 个子结点的树,共有( )个结点。
A. ( k h + 1 − 1 ) / ( k − 1 ) (k ^{h+1} - 1) / (k - 1) (kh+1−1)/(k−1)
B. k h − 1 k^{ h-1} kh−1
C. k h k^h kh
D. ( k h − 1 ) / ( k − 1 ) (k^{ h-1}) / (k - 1) (kh−1)/(k−1)
A 这题我直接带进去试的,取了点巧
- 设某算法的时间复杂度函数的递推方程是T(n) = T(n - 1) + n(n 为正整数)及T(0) = 1,则该算法的时间复杂度为( )。
A. O(log n) B. O(n log n) C. O(n) D. O( n 2 n^2 n2)
D
这不是NOIP2015初赛原题吗?几乎一模一样。
T(n)=T(n-1)+n
T(n-1)=T(n-2)+n-1
…
T(2)=T(1)+2
T(1)=T(0)+1
左右加起来
T(n)=T(1)+ n ( n + 1 ) 2 \frac{n(n+1)}2 2n(n+1)
所以时间复杂度O( n 2 n^2 n2)
- 表达式a * d - b * c 的前缀形式是( )。
A. a d * b c * -
B. - * a d * b c
C. a * d - b * c
D. - * * a d b c
B 水题
- 在一条长度为1 的线段上随机取两个点,则以这两个点为端点的线段的期望长度是( )。
A. 1 / 2
B. 1 / 3
C. 2 / 3
D. 3 / 5
B 其实我也不会做
- 关于Catalan 数Cn = (2n)! / (n + 1)! / n!,下列说法中错误的是( )。
A. Cn 表示有n + 1 个结点的不同形态的二叉树的个数。
B. Cn 表示含n 对括号的合法括号序列的个数。
C. Cn 表示长度为n 的入栈序列对应的合法出栈序列个数。
D. Cn 表示通过连接顶点而将n + 2 边的凸多边形分成三角形的方法个数。
A 常识
- 假设一台抽奖机中有红、蓝两色的球,任意时刻按下抽奖按钮,都会等概率获得红球或蓝球之一。有足够多的人每人都用这台抽奖机抽奖,假如他们的策略均为:抽中蓝球则继续抽球,抽中红球则停止。最后每个人都把自己获得的所有球放到一个大箱子里,最终大箱子里的红球与蓝球的比例接近于( )。
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 1 : 3
D. 1 : 1
D 结论还是比较有趣的
- 为了统计一个非负整数的二进制形式中1 的个数,代码如下:
int CountBit(int x)
{
int ret = 0;
while (x)
{
ret++;
________;
}
return ret;
}
则空格内要填入的语句是( )。
A. x >>= 1
B. x &= x - 1
C. x |= x >> 1
D. x <<= 1
B 常识
二、不定项选择题(共5 题,每题2 分,共计10 分;每题有一个或多个正确选项,多选或少选均不得分)
- NOIP 初赛中,选手可以带入考场的有( )。
A. 笔
B. 橡皮
C. 手机(关机)
D. 草稿纸
AB 常识
- 2-3 树是一种特殊的树,它满足两个条件:
(1)每个内部结点有两个或三个子结点;
(2)所有的叶结点到根的路径长度相同。
如果一棵2-3 树有10 个叶结点,那么它可能有( )个非叶结点。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
CD 随便画一棵树就知道了
- 下列关于最短路算法的说法正确的有( )。
A. 当图中不存在负权回路但是存在负权边时,Dijkstra 算法不一定能求出源点到所有点的最短路。
B. 当图中不存在负权边时,调用多次Dijkstra 算法能求出每对顶点间最短路径。
C. 图中存在负权回路时,调用一次Dijkstra 算法也一定能求出源点到所有点的最短路。
D. 当图中不存在负权边时,调用一次Dijkstra 算法不能用于每对顶点间最短路计算。
ABD 常识
- 下列说法中,是树的性质的有( )。
A. 无环
B. 任意两个结点之间有且只有一条简单路径
C. 有且只有一个简单环
D. 边的数目恰是顶点数目减1
ABD 常识
- 下列关于图灵奖的说法中,正确的有( )。
A. 图灵奖是由电气和电子工程师协会(IEEE)设立的。
B. 目前获得该奖项的华人学者只有姚期智教授一人。
C. 其名称取自计算机科学的先驱、英国科学家艾伦·麦席森·图灵。
D. 它是计算机界最负盛名、最崇高的一个奖项,有“计算机界的诺贝尔奖”之称。
BCD 明显我不知道B是什么鬼
三、问题求解(共2 题,每题5 分,共计10 分)
- 甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知①如果周末下雨,并且乙不去,则甲一定不去;②如果乙去,则丁一定去;③如果丙去,则丁一定不去;④如果丁不去,而且甲不去,则丙一定不去。如果周末丙去了,则甲________(去了/没去)(1 分),乙________(去了/没去)(1 分),丁________(去了/没去)(1 分),周末________(下雨/没下雨)(2 分)。
去了/没去/没去/没下雨 逻辑题,随便搞一搞就好了
- 方程 a*b = (a or b) * (a and b),在 a,b 都取 [0, 31] 中的整数时,共有_____组解。(*表示乘法;or 表示按位或运算;and 表示按位与运算)
454 不会做,题解是 c o p y copy copy的
首先如果b是a的子集,那么条件必然成立。然后手动简单玩一下,发现只有1位和2位情况存在特例。手动找到这些的答案即可。
科学的解释是:设a and b=x,a xor x=y,b xor x=z,则(x+y)(x+z)=x(x+y+z),即yz=0,即a and b=a或a and b=b
后面就不说了,也就靠自己了。
感觉很失败啊。