BZOJ4953-[Wf2017]Posterize

题解：
据说这题最难是翻译……
首先把原题转化一下，就是有 256 256 个位置，有 n n 个位置上有人，你可以在至多kk个位置上插旗，每个人都会走到离自己最近的旗子，求所有人走的距离的平方和的最小值。
考虑dp。
f[i][j] f [ i ] [ j ] 表示前i个位置，放了 j j 个旗子，其中第ii个位置一定放了旗子的最小平方误差，则 f[i][j]=min(f[k][j−1]+w[k][i]|j−1<=k<i) f [ i ] [ j ] = m i n ( f [ k ] [ j − 1 ] + w [ k ] [ i ] | j − 1 <= k < i ) ，其中 w[k][i] w [ k ] [ i ] 表示 k k ~ii这一段只有 k k 和ii位置放了旗子的平方误差。最后统计答案，枚举最后一个旗子插的位置 i i ，加上ii之后的人都要走到 i i 位置的距离平方和，取最小值，即为答案。复杂度O(n3)O(n3)
Code: C o d e :

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1005
#define ll long long
using namespace std;
int n,K,a[N];ll w[N][N],dp[N][N];
int main()
{
    int n,K;
    scanf("%d%d",&n,&K);
    if(K>n)
    {
        puts("0");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        scanf("%d",&a[x+1]);
    }
    for(int i=1;i<=256;i++)
        for(int j=i+2;j<=256;j++)
        {
            int mid=(i+j)>>1;
            for(int k=i+1;k<=j-1;k++)
                if(k>mid)w[i][j]+=(ll)(j-k)*(j-k)*a[k];
                    else w[i][j]+=(ll)(k-i)*(k-i)*a[k];
        }
    for(int i=1;i<=256;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            dp[i][1]+=(ll)(i-j)*(i-j)*a[j];
    for(int j=2;j<=K;j++)
        for(int i=j;i<=256;i++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
            for(int k=j-1;k<i-1;k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+w[k][i]);
        }
    ll ans=dp[256][K]; 
    for(int i=255;i>=K;i--)
    {
        ll tmp=0;
        for(int j=256;j>i;j--)
            tmp+=(ll)(j-i)*(j-i)*a[j];
        ans=min(ans,dp[i][K]+tmp);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}