拓扑排序是一种有向图的排序。

结果是图中顶点的有序序列，这里假设是降序，那么序列中任意两个顶点vi>vj，如果在图中不存在从vj到vi的边，也就是排序的结果不与图中的顺序违背。

排序的思路就是BFS。

把整个图分为一层一层的结构，每一次输出一层，每一层层内的点的大小没有指定，所以可以按照任意顺序输出，但是层与层之间是有大小关系的，必须一致。

如果是找降序，那么这个思路转换为BFS就是，不断地寻找入度为0的点，放入一个队列Q，只要Q不为空，就拿出Q中的元素n，输出，然后删除n的临边，每删除一条就检测相邻的那个点是否也是入度为0，如果是，就加入到队列中，重复这个过程，直到队列为空。

如果Q为空了但是还没有遍历完所有的点，说明有环，不存在拓扑排序，否则存在。

如果想要升序排，那么上述过程就变为了不断寻找出度为0的点，思路不变。

下面是找降序的基于二维数组的代码：

public void topologySort(int[][] graph){
    int n = graph.length;
    List<Integer> r = new ArrayList<>();
    Queue<Integer> nodes = new LinkedList<>();
    //计算初始入度为0的点，存入nodes
    for(int i = 0; i < n; i++){
      boolean isAllZero = true;
      for(int j = 0; j < n; j++){
        if(graph[j][i] > 0){
          isAllZero = false;
          break;
        }
      }
      if(isAllZero)
        nodes.add(i);
    }
    while(!nodes.isEmpty()){
      int node = nodes.poll();
      r.add(node);
      for(int i = 0; i < n; i++){
        if(graph[node][i] > 0){
          graph[node][i] = 0;
          boolean isAllZero = true;
          for(int j = 0; j < n; j++){
            if(graph[j][i] > 0){
              isAllZero = false;
              break;
            }
          }
          if(isAllZero)
            nodes.add(i);
        }
      }
    }
    System.out.println(r);
  }


当然如果对空间复杂度没有特别的要求，这里不需要每一次用到度的时候都去计算一次。可以用一个map存放每一个顶点的度，这个map可以在第一次的for循环里面构建好。

然后在后面的for里，每当删除一条边时，相邻的顶点的map值减去一，在查看这个相邻点是否度为0时，只需要查看map即可，不需要再去遍历全部的节点来得到度了，由On变为了O1.