排序的思路常规的就是基于比较，比如常见的快排，冒泡等，这种排序最快也是Onlogn。

非比较的排序思路基本是用一个辅助数组，把待排数组的元素大小作为索引放入辅助数组，用辅助数组的位置来记录大小，空间换时间。

适用场景：待排元素的值有一个范围，并且范围是可以接受的。

方法：这里会涉及几个参数，作为接受参数，必须有待排数组A，以及数组值得范围k。在函数实现的内部，要用k新建一个计数数组B，以及一个结果数组C。

先说最简单的情形，假设所有待排元素是互异的，那么只需要遍历一次A，把A的每一个元素的值作为B索引，存入B数组中。最后再遍历一次B，把存入的元素放入结果C中。可以看到，辅助数组B的位置体现了待排数组A的大小关系。


更加常见的，比如说基于数组中出现的次数做排序。出现次数一般而言会稳定在一个范围内，所以适用于非比较排序思路。

B数组就不能简单的只存储特定值的元素了，而应该存储特定值元素的个数。然后再遍历一次B，做一次向前的累加，就得到了特定值的元素的位置，即值为特定值的元素的个数加上比这个值小的元素的个数。此时，B数组的值即为相应元素的个数，比如b[i]=j，那么i和小于i的元素出现的次数为j，元素i的位置就是j。每得到一个i就放在j位置，同时将b[i]减1，其他的元素i位置就应该往前放。为了使得排序是稳定的，这里有一个小技巧，最后以A为索引遍历B时，A应该从后向前，这样，A中最后的i就让然放在最后的位置，倒数第二个i位于其前，以此类推。

相关代码：

public static int[] countingSort(int[] array, int k){
    int[] counting = new int[k + 1];
    int[] result = new int[array.length];
    for(int i : array){
      counting[i]++;
    }
    for(int i = 1; i < counting.length; i++){
      counting[i] = counting[i - 1] + counting[i];
    }
    for(int i = array.length - 1; i >= 0; i--){
      result[counting[array[i]] - 1] = array[i];
      counting[array[i]] --;
    }
    return result;
  }

该算法的时间为On+k。线性。