【Leetcode】81. Search in Rotated Sorted Array II

​​https://leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/description/​​

是上一题的变种，允许数组中有相同元素。大致思路不变，还是特殊的二分，但是有一些小的case需要处理。

在没有重复元素的场景下，我们判断左半边是否有序是用条件“a[low]<=a[m]”来判断的，如果true，[low, m]闭区间就是有序，否则就是[m, high]闭区间有序。这里为什么有等号在上一篇已经讨论过了。那么在这道题目下，这个条件是有问题的，小于的情况没问题，主要出在等号上，如果a[low]==a[high]，那么左半边无法判断是否有序，如果是{2,1}，那么有序，如果是{1,3,1,1,1}，那么无序。

所以我们不能用小于等于来判断左半边是否有序，只能用小于来判断，如果a[low]<a[m]那么左侧有序,否则如果a[low]>a[m]那么右侧有序，如果相等呢？无法判断。此时我们的思路可能是列举所有的等于的case，一一匹配，这样的思路很麻烦，换一种思路，如果等于，我们直接跳到下一个元素不就可以了吗。因为我们在判断左侧是否有序之前，肯定是先判断a[m]不等于target才进行的，否则如果相等就直接返回了。既然a[m]不等于target，而a[m]等于a[low]，那么a[low]肯定不等于target，它不是我们要找的，所以我们可以直接跳过，即low++。直到出现了a[low]不等于a[m]的情况，再按照上面的方法判断。很巧妙。

public int search(int[] nums, int target) {
        if(nums == null)
            return -1;
        int low = 0, high = nums.length - 1;
        while(low <= high){
            int m = (low + high) / 2;
            if(nums[m] == target)
                return m;
            if(nums[low] < nums[m]){
                if(nums[low] <= target && target <= nums[m])
                    high = m - 1;
                else 
                    low = m + 1; 
            }else if(nums[low] > nums[m]){
                if(nums[m] <= target && target <= nums[high])
                    low = m + 1;
                else
                    high = m - 1;
            }else{
                low++;
            }
        }
        return -1;
    }