D. Fox And Jumping

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题意：

给你n张卡片和初始坐标0，每张卡片都有一个$l_i$，每一张卡片可以跳到当前坐标加减$l_i$的位置同时每张卡片有对应的花费，每张卡片选取后可以任意次使用，问你想要跳到任意一个格子的最小花费。

思路：

首先解决一个问题：选取的卡片要满足何种条件才能够走到所有格子。这个问题不难解决，假设选取的卡片能跳的距离为$a_1,a_2...a_k$，当前位置为$pos$那么选取的这k个卡片必须要能跳到pos+1或pos-1的位置，这样才能使得每一个位置都取到，即满足这样一个式子：$b_1*a_1+b_2*a_2+...+b_k*a_k=1$，由此可以推出$gcd(a_1,a_2,...,a_k)=1$。
当然，这题的难点显然不在这个结论上面，而在之后的处理上，我们设$dp_i$表示当前能得到的gcd等于i的最小花费，每次用一张卡片的值去更新这些gcd即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

struct node{
int l,c;
  friend bool operator < (node a, node b)
  {
    return a.c > b.c;
  }
}a[310];
map<int,int>dp;

int main()  
{
  map<int,int>::iterator iter;
  int n;
  cin>>n;
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    cin>>a[i].l;
  }
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    cin>>a[i].c;
  }
  ll ans = 1e18;
  sort(a+1,a+1+n);
  int gcd = a[1].l;
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  gcd = __gcd(gcd,a[i].l);
  if(gcd > 1)
  {
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
  }
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    dp[a[i].l] = a[i].c;
  }
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    for(iter = dp.begin(); iter != dp.end(); iter++)
    {
      if(dp[__gcd(a[i].l,iter->first)] == 0)dp[__gcd(a[i].l,iter->first)] = a[i].c+iter->second;
      else
      dp[__gcd(a[i].l,iter->first)] = min(dp[__gcd(a[i].l,iter->first)], a[i].c+iter->second);
    }
  }
  cout<<dp[1]<<endl;
}