本章将以斐波拉契数列的两种实现方式来学习递归与迭代。

注：斐波拉契数列，第三个数是前两个数之和。

1，1，2，3，5，8，13，21，34..........

1.以递归方式求第n个斐波拉契数列的值。

实例

​int Fn(int x)

{

  if (x <= 2)

  return 1;

  else

  return Fn(x - 1) + Fn(x - 2);


}


int main()

{

  int n;

  scanf("%d", &n);

  int ans = Fn(n);

  printf("%d\n", ans);

  return 0;

}

我们直接拿出函数来看：

int Fn(int x)


{
  if (x <= 2)

  return 1;

  else

  return Fn(x - 1) + Fn(x - 2);
}

这个逻辑很简单

1）x取1或者2时，函数返回值取1.

2）取出大于2的x值，直接用递归表达式

Fn(x - 1) + Fn(x - 2)，直至x-2或者x-1中的某一个减小到小于2时，得到返回值1，然后再分别叠加出来。


但是每执行一次return的表达式，就会产生两个临时的内存空间存储Fn（n-1）和Fn（n-2），造成内存浪费，实际执行时代码效率很低。

2.以循环方式求第n个斐波拉契数列的值。

​int Fn(int x)

{

  int a,b = 1;

  int c,i = 0;

  if (x <= 2)

  return 1;

  for (i = 3; i <= x; i++)
  {  

  c  =  a + b;

  a = b;

  b = c;

  }
  return c;
}



int main()

{

  int n;

  scanf("%d", &n);

  int ans = Fn(n);

  printf("%d\n", ans);

  return 0;

}

这段代码没甚么可说的，实现起来非常简单。但考虑自增量是否有些多余？

于是尝试用while循环用参数的自增减实现。

这里仅给出函数定义式：

while形式

int Fn(int x)
{
  int a = 1;
  int b = 1;
  int c = 0;
  if (x <= 2)
    return 1;
  while (x > 2)
  {
    c = a + b;
    a = b;
    b = c;
    x--;
  }
  return c;
}

for形式

int Fn(int x)
{
  int a  = 1;
  int b = 1;
  int c = 0;
  if (x <= 2)
    return 1;
  for (; x > 2; x--)
  {   
    c  =  a + b;
    a = b;
    b = c;
  }
  return c;
}

没甚么技巧可言，很基础的练习题。

今天学会了此类博客的代码书写方式，也是一种收获。静默第二天，感觉尚可。