思想

同之前介绍的两种排序方式一样，冒泡排序也是最简单最基本的排序方法之一。冒泡排序的思想很简单，就是以此比较相邻的元素大小，将小的前移，大的后移，就像水中的气泡一样，最小的元素经过几次移动，会最终浮到水面上。

举例分析说明一下，如下数据：

9 1

6 1 9

4 1

7 1

2 1

1 2 7 4 6 9

代码


cout << "bubble sort:" << endl;
        printline("before sort:", v);
for (int i=0; i<v.size(); i++){
int temp = 0;
for(int j=v.size()-1; j>0; j--){
if (v[j] < v[j-1]){
                                temp = v[j];
                                v[j] = v[j-1];
                                v[j-1] = temp;
                        }
                }
        }
        printline("after sort:",v);



分析

因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡，在经过n-1趟排序之后，有序区中就有n-1个气泡，而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量，所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。以此本算法的时间复杂度还是O(n*n)，也不能算是一个高效的算法。

细心分析不难发现，本算法还有可以优化的空间，若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换，则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上，重者在下的原则，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此， 在下面给出的算法中，引入一个布尔量exchange，在每趟排序开始前，先将其置为FALSE。若排序过程中发生了交换，则将其置为TRUE。各趟排序 结束时检查exchange，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。这样可以减少不必要的比较。代码如下



int bubble_sort(vector<int> &v){
        cout << "bubble sort:" << endl;
        printline("before sort:", v);
 bool exchange;
for (int i=0; i<v.size(); i++){
int temp = 0;
 exchange = false;
for(int j=v.size()-1; j>0; j--){
if (v[j] < v[j-1]){
                                temp = v[j];
                                v[j] = v[j-1];
                                v[j-1] = temp;
 exchange = true;
                        }
                }
if (!exchange){
                        break;
                }
        }
        printline("after sort:",v);
}



以上就是对冒泡排序的一个简单说明和讲解，希望可以对大家有所启发和帮助。

之后会介绍一些高效的排序算法，敬请期待。