逻辑回归可生成介于0和1之间的小数。例如，某电子邮件分类器的逻辑回归输出值为0.8，表明电子邮件是垃圾邮件的概率为80%，不是垃圾邮件的概率为20%。很明显，这封电子邮件是垃圾邮件与不是垃圾邮件的概率之和为1。
在处理多元分类中，Softmax将逻辑回归的思想延伸到多类别领域。
在多类别问题中，Softmax为每个类别分配一个小数形式的概率，介于0到1之间，并且这些概率的和必须是1。

Softmax 层实际上是通过Softmax方程来实现，把y的值经过运算，映射到多分类问题中属于每个类别的概率值：
其计算公式如下：
深度学习系列——Softmax回归_多分类

这里的深度学习系列——Softmax回归_损失函数_02指的是所有的类别

交叉熵
深度学习系列——Softmax回归_Softmax回归_03
刻画的是两个概率分布之间的距离，p代表正确答案，q代表的是预测值，交叉熵越小，两个概率的分布约接近，损失越低。对于机器学习中的多分类问题，通常用交叉熵做为损失函数。

下面来看一个交叉熵计算的例子：

假设有一个3分类问题，某个样例的正确答案是（1，0，0），即它属于第一个类别。甲模型经过softmax回归之后的预测答案是（0.5，0.2，0.3），乙模型经过softmax回归之后的预测答案是（0.7，0.1，0.2）。它们俩哪一个模型预测的更好一些呢（更接近正确答案）？

通过下面交叉熵的计算可以看到，乙模型的预测更好：

深度学习系列——Softmax回归_深度学习_04

于是，多分类的损失函数为：
深度学习系列——Softmax回归_深度学习_05